已知命题 R,,则
(A)R, (B)R,
(C)R, (D)R,
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已知平面向量则向量=
(A) (B)
(C) (D)
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函数在区间的简图是
(A) (B)
(C) (D)
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已知是等差数列,,其前10项和,则其公差
(A) (B) (C) (D)
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如果执行右面的程序框图,
那么输出的
(A)2 450
(B)2 500
(C)2 550
(D)2 652
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已知抛物线的焦点为,点、、在抛物线上,且,则有
(A) (B)
(C) (D)
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已知,成等差数列,成等比数列,则的最小值是
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4
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已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是
(A)
(B)
(C)
(D)
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若,则的值为
(A) (B) (C) (D)
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曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
(A) (B) (C) (D)
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甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表
甲的成绩 | 乙的成绩 | 丙的成绩 | ||||||||||||
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 | 环数 | 7 | 8 | 9 | 10 | 环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 5 | 5 | 5 | 5 | 频数 | 6 | 4 | 4 | 6 | 频数 | 4 | 6 | 6 | 4 |
、、分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有
(A) (B)
(C) (D)
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一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等. 设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h,则 h1﹕h2﹕h =
(A)﹕1﹕1 (B)﹕2﹕2
(C)﹕2﹕ (D)﹕2﹕
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(本小题满分12分)
如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D. 现测得,,,并在点C测得塔顶A的仰角为,求塔高.
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(本小题满分12分)
如图,在三棱锥中, 侧面与侧面均为等边三角形, 为中点.
(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
如图,面积为的正方形中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形中随机投掷个点,若个点中有个点落入M中,则M的面积的估计值为. 假设正方形的边长为2,M的面积为1,并向正方形中随机投掷10 000个点,以表示落入M中的点的数目.
(Ⅰ)求的均值;
(Ⅱ)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率.
附表:
2424 | 2425 | 2574 | 2575 | |
0.0403 | 0.0423 | 0.9570 | 0.9590 |
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(本小题满分12分)
设函数.
(Ⅰ)若当时取得极值,求a的值,并讨论的单调性;
(Ⅱ)若存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于.
请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已知AP是⊙O的切线,P为切点,AC是⊙O的割线,与⊙O交于B、C两点,圆心O在的内部,点M是BC的中点.
(Ⅰ)证明A,P,O,M四点共圆;
(Ⅱ)求∠OAM+∠APM的大小.
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为.
(Ⅰ)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程.
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数.
(Ⅰ)解不等式>2;
(Ⅱ)求函数的最小值.
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