（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在
的内部，点M是BC的中点.
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求∠OAM＋∠APM的大小.
高三数学解答题简单题
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点.
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求∠OAM＋∠APM的大小.
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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，
，以
为直径的⊙O交
于
，过点作⊙O的切线交
于
，
交⊙O于点
．
（Ⅰ）证明：是的中点；
（Ⅱ）证明：
.
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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，，以为直径的⊙O交于，过点作⊙O的切线交于，
交⊙O于点．
（Ⅰ）证明：是的中点；
（Ⅱ）证明：.
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（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交
AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．
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（本小题满分10分）选修4--1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F.
（Ⅰ）求证：AC·BC=AD·AE;
（Ⅱ）若AF=2, CF=2
，求AE的长
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（本小题满分10分）选修4--1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．
（Ⅰ）求证：AC·BC=AD·AE；
（Ⅱ）若AF=2， CF=2，求AE的长．
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．
（Ⅰ）求证：AC·BC=AD·AE;
（Ⅱ）若AF=2, CF=2，求AE的长
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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知是
的直径，
是的切线，
为切点，
，交于点，连接、、
、
，延长交于.
（1）证明：
；
（2）证明：
.
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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知是的直径，是的切线，为切点，，交于点，连接、、、，延长交于.
（1）证明：；
（2）证明：.
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
切
于点
，直线
交于
，
两点，
，垂足为
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，求的直径．
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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，为⊙
的直径，直线与⊙相切于，
垂直于，垂直于，
垂直于，连接，
.
证明：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
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