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本卷共 48 题,其中:
选择题 18 题,填空题 30 题
中等难度 48 题。总体难度: 中等
选择题 共 18 题
  1. 关于抛物线y=x2-2x,下列说法正确的是( )
    A.顶点是坐标原点
    B.对称轴是直线x=2
    C.有最高点
    D.经过坐标原点

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,下列角中为俯角的是( )

    A.∠1
    B.∠2
    C.∠3
    D.∠4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果是非零向量,那么下列等式正确的是( )
    A.=
    B.=
    C.+=0
    D.+=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC和BC上,且DE∥BC,DF∥AC,那么下列比例式中,正确的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等腰△ABC和等腰△A1B1C1中,∠A与∠A1是顶角,那么下列四个判断中:
    (1)如∠A=∠A1时,两三角形相似;(2)如∠A=∠B1时,两三角形相似;(3)如∠B=∠B1时,两三角形相似;(4)如=时,两三角形相似.其中正确的个数有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. △ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=,cosB=,则△ABC的形状是( )
    A.直角三角形
    B.钝角三角形
    C.锐角三角形
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列计算错误的是( )
    A.sin60°-sin30°=sin30°
    B.sin245°+cos245°=1
    C.tan60°=
    D.cot30°=

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点G是△ABC的重心,且CG=2,则AB长为( )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知一个斜坡的坡角为α,坡度为1:2.5,那么下列结论中,正确的是( )
    A.tanα=2.5
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ,且,则四边形ABCD是( )
    A.平行四边形
    B.菱形
    C.等腰梯形
    D.不等腰梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列图形中一定相似的一组是( )
    A.邻边对应成比例的两个平行四边形
    B.有一个内角相等的两个菱形
    C.腰长对应成比例的两个等腰三角形
    D.有一条边相等的两个矩形

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如果均是单位向量,以下关系式:(1),(2),(3)中,正确的有( )
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图,甲、乙两船同时从港口O出发,其中甲船沿北偏西30°方向航行,乙船沿南偏西70°方向航行,已知两船的航行速度相同,如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处,那么点B位于点A的( )

    A.南偏西40°
    B.南偏西30°
    C.南偏西20°
    D.南偏西10°

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知点D、E分别在△ABC的边CA、BA的延长线上,DE∥BC,若DE:BC=1:3,则向量等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 如果线段a、b、c、d满足,那么下列等式不一定成立的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 下列命题不一定成立的是( )
    A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
    B.两个等腰直角三角形相似
    C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似
    D.各有一个角等于95°的两个等腰三角形相似

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论正确的是( )

    A.ab>0
    B.当x≤1时,y随x的增大而增大
    C.ac>0
    D.方程ax2+bx+c=0有两个正实数根

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 30 题
  1. 请你写出一个抛物线的表达式,此抛物线满足对称轴是y轴,且在y轴的左侧部分是上升的,那么这个抛物线表达式可以是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y=x2+6x,点A(2,m)与点B(n,4)关于该抛物线的对称轴对称,那么m+n的值等于 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 上海与南京的实际距离约350千米,在比例尺为1:5 000 000的地图上,上海与南京的图上距离约________厘米.

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  4. 如果一段斜坡的垂直高度为8米,水平宽度为10米,那么这段斜坡的坡比 i=________.

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  5. 已知抛物线y=(a+3)x2有最高点,那么a的取值范围是 ________.

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  6. 一斜面的坡度i=1:0.75,一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米,那么这个物体升高了________米.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知:点P是等边△ABC的重心,PD=2,那么AB=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在矩形ABCD中,AB=3BC,点E是DC的中点,那么cot∠CEB=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知0°<α<90°,如果sin(α-10°)=,那么α=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知AD是△ABC的中线,点G是△ABC的重心,=,那么用向量表示向量为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在坡度为1:3的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米(结果保留根号).

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,将△BCD沿着直线BD折叠,点C落在点C1处,如果AB=5,AC=4,那么sin∠ADC1的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 在直角坐标系中,一条抛物线的开口向下,且对称轴在y的左侧,如果点A(1,y1)和B(2,y2)在该抛物线上,则y1________y2(填>、=、<).

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  14. 菱形ABCD边长为4,点E在直线AD上,DE=3,连接BE与对角线AC交点M,那么的值是________.

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  15. 如图,D、E、F是△ABC三边上的点,且DE∥BC,EF∥AB,DE:BC=1:3,那么EF:AB=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 如图,D、E、F、G是△ABC边上的点,且DE∥FG∥BC,DE,FG将△ABC分成三个部分,它们的面积比为S1:S2:S3=1:2:3,那么DE:FG:BC=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 如图,D是△ABC内一点,且∠ADC=∠BDA=∠BDC,如果AD=2,BD=3,∠ABC=60°,那么CD=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 已知函数y=ax2-2ax+3(a>0)图象上点(2,n)与(3,m),则 n ________m.(填“>,<,或无法确定”)

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 如图,四边形ABCD是正方形,点E、F分别在边DC、BC上,AE⊥EF,如果,那么AE:EF的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  20. 如图,直线 A A1∥BB1∥CC1,如果,AA1=2,CC1=5,那么线段BB1的长是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  21. 如图,已知在△ABC中,AD=2,DB=4,DE∥BC.设,试用向量表示向量=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  22. 已知在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,点D是射线BC上的一点(不与端点B重合),连接AD,如果△ACD与△ABC相似,那么BD=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  23. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,若点O是△ABC的重心,则cos∠OBC=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  24. 如图,将△ABE沿直线AC翻折,使点B与AE边上的点D重合,若AB=AC=5,AE=9,则CE=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  25. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=2,若与x轴交点为A(6,0),则由图象可知,当y>0时,自变量x的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  26. 某滑雪运动员沿着坡比为1:的斜坡滑行了200米,则他身体下降的高度为 ________米.

    难度: 中等查看答案及解析

  27. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是________米.

    难度: 中等查看答案及解析

  28. 如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,点D为腰BC中点,点E在底边AB上,且DE⊥AD,则BE的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  29. 如图,在平行四边形ABCD中,点E是DC的中点,BE与AC相交于点O,如果△EOC的面积是1cm2,那么平行四边形ABCD的面积是________cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  30. 在正方形ABCD中,已知AB=6,点E在边CD上,且DE:CE=1:2,如图.点F在CB的延长线上,如果△ADE与点C、E、F所组成的三角形相似,那么CF=________.

    难度: 中等查看答案及解析