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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,那么集合的子集个数为(   )

    A. 个    B. 个     C.个     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 关于函数,下列说法正确的是(      )

    A.为奇函数,值域为

    B.为偶函数,值域为

    C.为非奇非偶函数,值域为

    D.为非奇非偶函数,值域为

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 平面直角坐标系中,不等式组为常数)表示的区域面积等于3,则的值为(   )

    A.      B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为)组成一个几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为,则(   )

    A.1    B. 2     C. 4        D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则的值为(     )

    A.     B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列不等式中,①恒成立的有(    )

    A.①②③      B.①②④       C.①③④      D.②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读如下程序框图,如果输出,那么空白的判断框中应填入的条件是(   )

    A.     B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的最大值是(     )

    A.     B.     C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,()那么(     )

    A.      B.   C.    D. 

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是圆的直径,点为直线上任意一点,则的最小值是(   )

    A.     B.     C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,则大小关系为(   )

    A.      B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的 “和谐函数”,下列函数中不是圆的和谐函数是(   )

    A.    B.    C.      D. 

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数为奇函数,时,,那么_________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则的最大值为_________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 锐角三角形满足,则的取值范围为_________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,且,则_________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量

    (1)若为直角三角形,且为直角,求实数的值.

    (2)若点能构成三角形,求实数应满足的条件 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)求上的单调区间;

    (2)设的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在三棱锥中,,的三等分点。

    (1)求证:面.

    (2)求:

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,分别是角所对的边,且满足.

    (I)求的值;

    (II)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆,直线,且直线与圆交于两点.

    (1)若,求直线的倾斜角;

    (2)若点满足,求此时直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数满足:

    (1)

    (2)在区间内有最大值无最小值,

    (3)在区间内有最小值无最大值,

    (4)经过

    (1)求的解析式;

    (2)若,求值;

    (3)不等式的解集不为空集,求实数的范围.

    难度: 中等查看答案及解析