能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的 “和谐函数”，下列函数中不是圆的...

能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的 “和谐函数”，下列函数中不是圆的和谐函数是(　　 )

A．　　　 B．　　　 C． 　　　　 D．　

高一数学选择题简单题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

(12分)已知函数，

(1)当时，求的反函数；

(2)求关于的函数 当时的最小值；

(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；②在函数的定义域内存在区间使得函数在区间上的值域为.

(Ⅰ)判断(2)中是否为“和谐函数”？若是，求出的值或关系式；若不是，请说明理由；

(Ⅱ)若关于的函数是“和谐函数”，求实数的取值范围.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

周长为的铁丝弯成下部为矩形，上部分为半圆形的框架，，若矩形底边长为，求此框架围成面积与的函数关系式，并求定义域。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

定义在上的函数若同时满足：①存在，使得对任意的，都有；②的图像存在对称中心.则称为“函数”.已知函数和，则以下结论一定正确的是（　　 ）

A.和 都是函数

B.是函数，不是函数

C.不是函数，是函数

D.和 都不是函数

高一数学选择题简单题查看答案及解析

已知函数，若同时满足以下条件：

①在D上单调递减或单调递增；

②存在区间，使在 上的值域是，那么称为闭函数．

（1）求闭函数符合条件②的区间 ；

（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间；若不是请说明理由；

（3）若是闭函数，求实数的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

若函数同时满足下列两个条件，则称该函数为“和谐函数”:

（1）任意恒成立;

（2）任意且，都有

以下四个函数:①；②；③；④中是“和谐函数”的为________________（写出所有正确的题号）.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：

①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是．

则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是___________．

高一数学填空题困难题查看答案及解析

对于函数、、，如果存在实数使得，那么称为、的和谐函数．

（1）已知函数，，，试判断是否为、的和谐函数？并说明理由；

（2）已知为函数，的和谐函数，其中，若方程在上有解，求实数的取值范围．

高一数学解答题简单题查看答案及解析