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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列方程属于一元二次方程的是（ ）
    A．x2-y+3=0
    B．x2-=3
    C．（x+3）2=（x-3）2
    D．（x+4）（x-2）=x2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
    A．m≥0
    B．m＞-1
    C．m≥-1
    D．m＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ）

    A．80°
    B．50°
    C．40°
    D．20°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=x2-4x-7的顶点坐标是（ ）
    A．（2，-11）
    B．（-2，7）
    C．（2，11）
    D．（2，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是（ ）
    A．12m
    B．11m
    C．10m
    D．9m

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（ ）

    A．a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0
    B．a＜0，b＜0，c＜0，b2-4ac＞0
    C．a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＜0
    D．a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（ ）

    A．12
    B．24
    C．8
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知2是关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的一个根，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从1～9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察下列各式的规律：①2；②3；③4；…则第⑩等到式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知坐标平面上的机器人接受指令“（a，A）”﹙a≥0，0°＜A＜180°﹚后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
    ①函数的图象不经过第二象限；
    ②当x＜2时，对应的函数值y＜0；
    ③当x＜2时，函数值y随x的增大而增大．
    你认为符合要求的函数的解析式可以是：________（写出一个即可，答案不唯一）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解方程：
    （1）x2-x-3=0；
    （2）（x+3）2=2（x+3）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-5，-4），C（-5，-1）．
    （1）作出△ABC关于点P（0，-2）中心对称的图形△A1B1C1，并直接写出顶点A1、B1、C1的坐标；
    （2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出顶点A2、B2、C2的坐标；
    （3）将△ABC沿着射线BA的方向平移10个单位后得到△A3B333，画出△A3B3C3，并直接写出顶点A3、B3、C3的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有一种转盘游戏，如图，两个转盘一个被平均3等分，分别标有1、2、3这3个数字；另一个被平均4等分，分别标有1、2、3、4这4个数字，转盘上有指针，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加游戏，一人转动转盘，另一人猜数．若猜出的数字与转出的两个数字之和所表示的特征相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜，方法从下面三种方案中选一种：
    （A）猜“是奇数”或“是偶数”；
    （B）猜“是3的整数倍”或“不是3的整数倍”
    （C）猜“是＞3的数”或“不是＞3的数”
    阅读后请回答问题：
    （1）如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数的方案，并且怎样猜？为什么？（用树状图或列表法解答）
    （2）为了保证游戏的公平性，你认为应选择哪种猜数的方案？为什么？
    （3）请你再设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27 000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000．每公顷大棚的年平均经济收益为75 000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为60 000元．
    （1）一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？
    （2）若要使收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次探究：
    观察下图的图形，这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形．

    若第1个图形中的阴影部分的面积为1．经过n次变换，求第n个图形的阴影部分的面积．
    （1）填写下列表格：

    （2）根据你的判断，经过第n次变换后，则第n个图形的阴影部分的面积是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设（1）题中的抛物线上有一个动点P，当点P在抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标；
    （3）设（1）题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图：AB是⊙O的直径，AC是⊙O上一条弦，AC在AB下方，在⊙O上存在一点D．
    （1）（如图a），当D点在O点在正上方，连接AD、CD、BC、BD，CD交AB于E，则，在图中你可以发现多少对相似三角形？请列举出来，并说明理由．
    （2）①（如图b），当D点在劣弧上运动（不与B、C重合）则AD______AC（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”）并说明理由；
    ②（如图c），当D点在劣弧上运动（不与A、C重合）则AD______AC（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”）并说明理由；
    （3）如图d，以B点为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，∠DCA=∠CBA=60°，连接BD，过C点作CE∥DB，求证：四边形CDBE为平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析