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如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）题中的抛物线上有一个动点P，当点P在抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，抛物线y=-x²+bx+c经过M（-，0）、N（0，）两点．正方形ABCD、DEFC的边长均为m，边AB落在x轴上，点E、F在抛物线y=-x²+bx+c上．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）求此抛物线的对称轴．
（3）求m的值．

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如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．

九年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

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如图，顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连结BC，已知△BOC是等腰三角形．
（1）求抛物线y=x2+bx-3的解析式；
（2）求四边形ACDB的面积．

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(7分)如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点．
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)当0＜x＜3时，求y的取值范围；
(3)点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．

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如图，经过点A（0，-4）的抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点，O为坐标原点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线y=x²+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．

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如图，经过点A（0，-4）的抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点，O为坐标原点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线y=x²+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．

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如图，经过点A（0，-4）的抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点，O为坐标原点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线y=x²+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．

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（2007•衢州）如图，顶点为D的抛物线y=x²+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连接BC，已知tan∠ABC=1．
（1）求点B的坐标及抛物线y=x²+bx-3的解析式；
（2）在x轴上找一点P，使△CDP的周长最小，并求出点P的坐标；
（3）若点E（x，y）是抛物线上不同于A，B，C的任意一点，设以A，B，C，E为顶点的四边形的面积为S，求S与x之间的函数关系式．

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