九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,经过点A(0,﹣4)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B(﹣2,0),C两点,O为坐标原点;
(1)求抛物线的解析式并用配方法求顶点M的坐标;
(2)若抛物线上有一点P,使∠PCB=∠ABC,求P点坐标;
(3)将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点M在△ABC内,直接写出m的取值范围.
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如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(经过原点)与x轴相交于N点,直线y=kx+4与坐标轴分别相交于A、D两点,与抛物线相交于B(1,m)和C(2,2)两点.
(1)求直线与抛物线的表达式;
(2)求证:C点是△AOD的外心;
(3)若(1)中的抛物线,在x轴上方的部分,有一动点P(x,y),设∠PON=α.当sinα为何值时,△PON的面积有最大值?
(4)若P点保持(3)中运动路线,是否存在△PON,使得其面积等于△OCN面积的?若存在,求出动点P的位置;若不存在,请说出理由.
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如图,经过点A(0,﹣4)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B(﹣2,0)和C,O为坐标原点.
(1)求抛物线解析式;
(2)将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度,得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在△ABC内,求m的取值范围.
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如图,经过点A(0,﹣4)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B(﹣1,0)和C,O为坐标原点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将抛物线y=x2+bx+c向上平移7个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度,得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;
(3)将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称,得到新的函数图象C,若直线y=x+k与图象C始终有3个交点,求满足条件的k的取值范围.
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如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B(-0,0)和C,O为坐标原点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度、再向左平移m(m>0)个单位长度,得到新抛物
线.若新抛物线的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;
(3)设点M在y轴上,∠OMB+∠OAB=∠ACB,求AM的长.
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