九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上,直线l:y=x+2经过点
B(x,1)与x轴,y轴分别交于点H,F,抛物线y=-x2+bx+c顶点E在直线l上.
(1)求A,D两点的坐标及抛物线经过A,D两点时的解析式;
(2)当抛物线的顶点E(m,n)在直线l上运动时,连接EA,ED,试求△EAD的面积S与m之间的函数解析式,并写出m的取值范围;
(3)设抛物线与y轴交于G点,当抛物线顶点E在直线l上运动时,以A,C,E,G为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,求出E点坐标;若不能,请说明理由.
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如图1,已知:抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,经过B,C两点的直线是y=x-2,连结AC.
(1)求出抛物线的函数关系式;
(2)若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC(顶点D、E、F、G在△ABC各边上)?若能,求出在AB边上的矩形顶点的坐标;若不能,请说明理由.
(3)点P(t,0)是x轴上一动点,P、Q两点关于直线BC成轴对称,PQ交BC于点M,作QH⊥x轴于点H.连结OQ,是否存在t的值,使△OQH与△APM相似?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
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