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如图，以边长为

的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x²+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求抛物线y=x²+bx+c的解析式；
（3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2007•巴中）如图，以边长为的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x²+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求抛物线y=x²+bx+c的解析式；
（3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2007•巴中）如图，以边长为的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x²+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求抛物线y=x²+bx+c的解析式；
（3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，以边长为的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x²+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求抛物线y=x²+bx+c的解析式．

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如图，以边长为的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x²+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求抛物线y=x²+bx+c的解析式；
（3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2）求抛物线y=x²+bx+c的解析式；
（3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2）求抛物线y=x²+bx+c的解析式；
（3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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