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试卷详情
本卷共 27 题,其中:
单选题 10 题,填空题 8 题,解答题 9 题
简单题 4 题,中等难度 23 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 点P(2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是(   )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算的结果是(   )

    A. 0   B. 1   C. 50   D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米,将数字0.00077用科学记数法表示为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,下列变形正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=65°,那么∠2的度数为(   )

    A. 10°   B. 15°   C. 20°   D. 25°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在下列命题中,为真命题的是(   )

    A. 相等的角是对顶角   B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行

    C. 同旁内角互补   D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子,如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等,那么a的值为(   )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”.在“日平均气温”这组数据中,众数和中位数分别是(   )

    A. 13,13   B. 14,14   C. 13,14   D. 14,13

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(1,0).点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6次向左跳动4个单位至点P6,…….照此规律,点P第100次跳动至点P100的坐标是(   )

    A. (-26,50)   B. (-25,50)   C. (26,50)   D. (25,50)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 如果把方程写成用含x的代数式表示y的形式,那么y = __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 右图中四边形均为长方形,根据图形,写出一个正确的等式:_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 因式分【解析】
    _______________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果∠1与∠2互余,∠3与∠2互余,∠1=35°,那么∠3 = _______度.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果关于x,y二元一次方程组的解满足,那么a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”译文:“假设有  5 头牛、2 只羊,值金   10 两;2 头牛、5只羊,值金8 两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金 x两,每只羊值金 y 两,可列方程组为__________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,直线AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,如果∠FOD = 28°,那么∠AOG =______度.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 学完一元一次不等式解法后,老师布置了如下练习:

    解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.

    以下是小明的解答过程:

    问:请指出小明从第几步开始出现了错误,并说明判断依据.

    答:______________________________________________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算:(1);(2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解下列方程组:(1);(2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解不等式组 并写出它的所有非负整数解.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 完成下面的证明:

    已知:如图,D是BC上任意一点,BE⊥AD,交AD的延长线于点E,CF⊥AD,垂足为F.

    求证:∠1=∠2.

    证明:∵ BE⊥AD(已知),

    ∴ ∠BED=       °(               ).

    又∵ CF⊥AD(已知),

    ∴ ∠CFD=       °.

    ∴ ∠BED=∠CFD(等量代换).

    ∴ BE∥CF(                         ).

    ∴ ∠1=∠2(                        ).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了更好的开展“我爱阅读”活动,小明针对某校七年级学生(共16个班,480名学生)课外阅读喜欢图书的种类(每人只能选一种书籍)进行了调查.

    (1)小明采取的下列调查方式中,比较合理的是       ;理由是:        

    A.对七年级(1)班的全体同学进行问卷调查;

    B.对七年级各班的语文科代表进行问卷调查;

    C.对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查.

    (2)小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息解答下列问题:

    ① 在扇形统计图中,“其它”所在的扇形的圆心角等于         度;

    ② 补全条形统计图;

    ③ 根据调查结果,估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有     人.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为建设京西绿色走廊,改善永定河水质,某治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格与月处理污水量如下表:

    经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

    (1)求x、y的值;

    (2)如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,求该治污公司有哪几种购买方案;

    (3)在(2)的条件下,如果月处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请为该公司设计一种最省钱的购买方案.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知:△ABC和同一平面内的点D.

    (1)如图1,点D在BC边上,过D作DE∥BA交AC于E,DF∥CA交AB于F.

    ① 依题意,在图1中补全图形;

    ② 判断∠EDF与∠A的数量关系,并直接写出结论(不需证明).

    (2)如图2,点D在BC的延长线上,DF∥CA,∠EDF=∠A.判断DE与BA的位置关系,并证明.

    (3)如图3,点D是△ABC外部的一个动点,过D作DE∥BA交直线AC于E,DF∥CA交直线AB于F,直接写出∠EDF与∠A的数量关系(不需证明).

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义一种新运算“”的含义为:

    时, ;当时,

    例如:

    (1)填空:        

    (2)如果,求x的取值范围;

    (3)填空:       

    (4)如果,求x的值.

    难度: 中等查看答案及解析