已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E...

已知：△ABC和同一平面内的点D．

（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．

① 依题意，在图1中补全图形；

② 判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．

（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．

（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．

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（本题8分） 已知：D为△ABC所在平面内一点，且DB=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE=DF．

（1）当点D在BC边上时（如图），判断△ABC的形状（直接写出答案）；

（2）当点D在△ABC内部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）．

（3）当点D在△ABC外部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）．

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已知:如图,△ABC,请在图中作出①AB边上的中线CD，②∠BAC的平分线AE，③BC边上的高AF．

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如图，已知△ABC中，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形，则△ABC各边的长分别为多少？

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如图, △ABC中AD是BC边上的高,CE是△ABC的一条角平分线, 它们相交于点P. 已知∠APE=, ∠AEP=, 求△ABC的各个内角的度数。

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（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；

（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数．　　　　　　

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画图题：

（1）如图，已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的像△DEF。（4分）

（2）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图；

①画出△ABC中BC边上的高。 ②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。③画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积。（6分）

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如图所示，E是△ABC中AB边上的一点，AD是△ABC的高，已知AD＝10，CE＝9，AB＝12，∠B＝65°，∠BCE＝25°，求BC的长．

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如图，点D，点E分别在三角形ABC的边上，已知∠AED＝∠ACB， DF，BE分别平分∠ADE，∠ABC，那么∠FDE与∠DEB相等吗？请说明理由．

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