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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 17 题，中等难度 4 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

    A．x≥            B．x＞            C．x≥            D．x＞

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（　　）

    A．138              B．183              C．90               D．93

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列命题中，为真命题的是（　　）

    A．对顶角相等                           B．若a2=b2，则a=b

    C．同位角相等                           D．若a＞b，则﹣2a＞﹣2b

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（　　）

    A．有一个内角大于60°                   B．有一个内角小于60°

    C．每一个内角都大于60°                  D．每一个内角都小于60°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 正六边形的每个内角都是（　　）

    A．60°             B．80°             C．100°            D．120°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是（　　）

    A．S1＞S2            B．S1=S2             C．S1＜S2             D．2S1=S2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，则b与c的值分别为（　　）

    A．b=﹣1，c=2       B．b=1，c=﹣2       C．b=1，c=2         D．b=﹣1，c=﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（　　）

    A．7队             B．6队              C．5队              D．4队

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是(     )

    A．a<2              B．a2             C．a<2且a≠1        D．a2且a≠1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（　　）

    A．11+                            B．11﹣

    C．11+或11﹣                D．11+或1+

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算：=　__      _，________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在一块长为22米、宽为17米的长方形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为　_________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=　．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是　_________　cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4a，E是BC的中点，BE=2a，∠BAD=120°，P是BD上的动点，则PE+PC的最小值为________.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 给出下列命题：①若m=n+1，则1﹣m2+2mn﹣n2=0；②对于函数y=kx+b（k≠0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a﹣b＞4的有序数对（a，b）共有5组．其中所有正确命题的序号是___________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

    （1）求k的取值范围．

    （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②?③：①③?②；②③?①

    （1）以上三个命题是真命题的为 _________（直接作答）；

    （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求（1），（2），（3）的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．

    （1）画一个底边为4，面积为8的等腰三角形；

    （2）画一个面积为10的等腰直角三角形；

    （3）画一个面积为12的平行四边形。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．

    （1）求∠APB的度数；（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某小学某年级学生进行了体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：

    （1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？

    （2）求第一组和第三组的频数；

    （3）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？

    （4）如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有______人。（直接写出答案）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

    （1）若该商场平均每天要赢利1200元，且让顾客尽可能感到实惠，每件衬衫应降价多少元？

    （2）求该商场平均每天赢利的最大值。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点．

    （1）直接写出AD=_____，AC=_______，BC=_______，四边形ABCD的面积=______；

    （2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；

    （3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积．

    难度: 困难查看答案及解析