给出下列命题:①若m=n+1,则1﹣m2+2mn﹣n2=0;②对于函数y=kx+b(k≠0),若y随x的增大而增大,则其图象不能同时经过第二、四象限;③若a、b(a≠b)为2、3、4、5这四个数中的任意两个,则满足2a﹣b>4的有序数对(a,b)共有5组.其中所有正确命题的序号是___________
八年级数学填空题简单题
给出下列命题:①若m=n+1,则1﹣m2+2mn﹣n2=0;②对于函数y=kx+b(k≠0),若y随x的增大而增大,则其图象不能同时经过第二、四象限;③若a、b(a≠b)为2、3、4、5这四个数中的任意两个,则满足2a﹣b>4的有序数对(a,b)共有5组.其中所有正确命题的序号是___________
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
对于任意两个正整数m、n(m>n),下列各组三个数为勾股数的一组是( )
A. m2+mn,m2-1,2mn B. m2-n2,2mn,m2+n2 C. m+n,m-n,2mn D. n2-1,n2+mn,2mn
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
对于任意两个正整数m、n(m>n),下列各组三个数为勾股数的一组是( )
A. m2+mn,m2-1,2mn B. m2-n2,2mn,m2+n2 C. m+n,m-n,2mn D. n2-1,n2+mn,2mn
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
给出下列几组数:① 4,5,6;②8,15,16;③n2-1,2n,n2+1;④m2-n2,2mn,m2+n2(m>n>0).其中—定能组成直角三角形三边长的是( ).
A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ④
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.
【解析】
∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,
∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0
∴(m-n)2+(n-4)2=0,∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴n=4,m=4.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2-2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值;
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b2-10a-12b+61=0,求△ABC的最大边c的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.
【解析】
∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0
∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值;
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0,求△ABC的最大边c的值;
(3)已知a﹣b=8,ab+c2﹣16c+80=0,求a+b+c的值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.
【解析】
∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,
∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0
∴(m-n)2+(n-4)2=0,∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴n=4,m=4.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2-2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值;
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b2-10a-12b+61=0,求△ABC的最大边c的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.
【解析】
∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,
∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0
∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0
∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0
∴n=4,m=4
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2﹣4xy+5y2+6y+9=0,求x、y的值;
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b2﹣6a﹣14b+58=0,求△ABC的最大边c的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值.
【解析】
∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,
∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0,
∴(m-n)2+(n-4)2=0,
∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,
∴n=4,m=4.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)若a2+b2-4a+4=0,则a=________,b=________;
(2)已知x2+2y2-2xy+6y+9=0,求xy的值;
(3)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足2a2+b2-4a-6b+11=0,求△ABC的周长.
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(2015秋•嘉祥县期末)先阅读下面的内容,再解决问题,
例题:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.
【解析】
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴(m+n)2+(n﹣3)2=0
∴m+n=0,n﹣3=0
∴m=﹣3,n=3
问题(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0,求xy的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b﹣41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.
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