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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 已知集合，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算： 的值是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，则的值是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数为偶函数，则实数的值是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量.若向量与向量共线，则实数的值是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知角的终边经过点，则的值是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数，则的值是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在中，若，则角的取值范围是　　 __________．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在平行四边形中， ，若， 与的夹角为，则线段的长度为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知，且满足，则的值是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则的最小值是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 如图，已知函数的图象为折线 (含端点)，其中，则不等式的解集是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 若，且关于的方程在区间上有且只有一个实数解，则实数的取值范围是__________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知向量.

    （1）求向量与向量夹角的大小；

    （2）若，求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的图像如图所示.

    （1）求的值；

    （2）若，求的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知.

    （1）求的值；

    （2）若，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，点在弧上（异于点)，过点做，垂足分别为，记，四边形的周长为.

    （1）求关于的函数关系式；

    （2）当为何值时， 有最大值，并求出的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在矩形中，点在边上，且， 是线段上一动点.

    （1）若是线段的中点， ，求的值；

    （2）若，求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果函数在定义域内存在区间，使得该函数在区间上的值域为，则称函数是该定义域上的“和谐函数”.

    （1）求证：函数是“和谐函数”；

    （2）若函数是“和谐函数”，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析