2016届河北省邯郸市高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 4 题，困难题 8 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知全集,若集合，则（　　）
A.　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
过点且倾斜角为的直线方程为（　　）
A.　　　　　 B.　　　　 C.　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用（　　）
A.一次函数　　　　　　　 B.二次函数　　　　　　 C.指数型函数　　　　　 D.对数型函数

难度: 中等查看答案及解析
点和点关于直线对称，则（　　）
A.　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（　　）
A.　　　　　　　　　　 B.　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直，则的值为（　　）
A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像大致是（　　）

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点所在的区间是（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是（　　）
A.　　 B.　　 C.　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为，则该三棱锥的外接球的表面积是（　　）
A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，则下列选项正确的是（　　　）
A.　　　　　　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若关于的方程有两个不同的根，则实数的取值范围是（　　）
A.　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

函数在上的最大值比最小值大，则　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
正方体中,异面直线与所成角度为　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知两条直线，之间的距离为，则　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
设、、表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是　　　　　　　 .
①若∥，且，则；②若∥，且∥，则∥；③若，则∥∥；④若，且∥,则∥.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数且.
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明.

难度: 困难查看答案及解析
如图，已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,.
（1）求证：；
（2）求直线与底面所成角的正切值.

难度: 困难查看答案及解析
已知直线过点,直线的斜率为且过点.
（1）求、的交点的坐标；
（2）已知点,若直线过点且与线段相交，求直线的斜率的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知在棱长为2的正方体中，为的中点.
（1）求证：∥；
（2）求三棱锥的体积.

难度: 困难查看答案及解析
某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是组合床柜的月产量.
（1）将利润元表示为月产量组的函数；
（2）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数（）.
（1）证明：当时，在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；
（2）已知函数，函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析