已知函数（）.（1）证明：当时，在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；（2）已...

已知函数（）.

（1）证明：当时，在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；

（2）已知函数，函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数常数．

证明在上是减函数，在上是增函数；

当时，求的单调区间；

对于中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值．

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已知函数和函数，其中为参数，且满足.

（1）若，写出函数的单调区间（无需证明）；

（2）若方程在上有唯一解，求实数的取值范围；

（3）若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

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设函数的定义域为，其中.

（1）当时，写出函数的单调区间（不要求证明）；

（2）若对于任意的，均有成立，求实数的取值范围.

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己知函数, ，记　　

(I)判断的奇偶性，并写出的单调区间，均不用证明；

(II)对任意，都存在，使得， ．若．求实数的值．

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已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明： ；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数．

（1）直接写出此函数的定义域与值域（用区间表示）；

（2）证明：对于任意的，都有；

（3）用单调性定义证明在上是减函数．

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下列说法:

① 函数的单调增区间是；

② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；

③ 已知，，若，则实数取值集合是；

④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；

⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.

其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

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已知函数，为实数.

（1）当时，判断并证明函数在区间上的单调性；

（2）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数是定义域在上的奇函数，当时，

（1）求出函数在上的解析式；

（2）写出函数的单调区间（写出即可，不需要证明）；

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