江西省赣州市2016-2017学年高二上学期期末考数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
解答题 6 题，单选题 12 题，填空题 4 题
简单题 8 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单

解答题共 6 题

（2005•北京）已知函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+a．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

难度: 中等查看答案及解析
读程序
（Ⅰ）画出程序框图；
（Ⅱ）当输出的的范围大于 1 时，求输入的值的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为．
（Ⅰ）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交弦长为，求直线l的参数方程（标准形式）．

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与抛物线相交于两点（在上方）,O 是坐标原点。
（Ⅰ）求抛物线在点处的切线方程；
（Ⅱ）试在抛物线的曲线上求一点,使的面积最大.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆点, 是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点。
（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；
（Ⅱ）直线与点的轨迹交于不同两点和，且（其中 O 为坐标
原点），求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；
（2）若方程有唯一解，求实数的值.

难度: 简单查看答案及解析

单选题共 12 题

下列关于算法与程序框图的说法正确的有（　　）
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②表达算法的基本逻辑结构包括顺序结构、计算结构、条件结构、循环结构；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；
④任何一个程序框图都必须有起止框．
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
两个整数 1908 和 4187 的最大公约数是（　　）
A. 53　　 B. 43　　 C. 51　　 D. 67

难度: 中等查看答案及解析
已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为( )
A. 27　　 B. 11　　 C. 109　　 D. 36

难度: 简单查看答案及解析
在附近，取，在四个函数①；②；③；④中．平均变化率最大的是（　　）
A. ④　　 B. ③　　 C. ②　　 D. ①

难度: 中等查看答案及解析
设，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 0　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数在处存在导数，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，函数的图象，则该函数在的瞬时变化率大约是（　　）
A. 0.2　　 B. 0.3　　 C. 0.4　　 D. 0.5

难度: 中等查看答案及解析
已知对任意实数，有，且当，有，则当时，有（　　）
A. 　　 B.
C. 　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若二次函数的图象过原点，且它的导数的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，则的图象顶点在（　　）
A．第一象限　 B．第二象限　 C．第三象限　 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析
阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　）
A. -1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
若函数在(0,1)内有极小值，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. （0,1）

难度: 中等查看答案及解析
设函数是定义在上的函数，其中的导函数满足对于恒成立，则(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

将二进制数 110 化成十进制数，结果为________，再转为七进制数，结果为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知为椭圆上的点，O 为原点，则的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析
函数图象的对称中心坐标为__________．

难度: 中等查看答案及解析
若函数在上单调递减，则实数的取值范围是　　　　．

难度: 中等查看答案及解析