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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列事件属于必然事件的是（ ）
    A．打开电视，正在播放新闻
    B．我们班的同学将会有人成为航天员
    C．实数a＜0，则2a＜0
    D．新疆的冬天不下雪

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个．

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若ax2-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是（ ）
    A．a＞-2
    B．a＞-2且a≠0
    C．a
    D．a＜-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列各式一定成立的是（ ）

    A．
    B．a+b+c＞0
    C．a-b+c＞0
    D．b2-4ac＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）
    A．25π
    B．65π
    C．90π
    D．130π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．1或2
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）

    A．12个单位
    B．10个单位
    C．4个单位
    D．15个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（ ）
    A．40m/s
    B．20m/s
    C．10m/s
    D．5m/s

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有两个相等的实数根，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 使二次根式有意义的x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线y=-x2+2x+2，则该抛物线的顶点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 两个袋子中都装有红、黄、白三个小球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机分别从两个袋子中摸出一个球，摸出两球的颜色相同的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为________．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O点C，连接BC，若∠A=38°，则∠C=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=x2+4x+3的图象开口向________，当x________时，y的值随着x的值增大而增大；当x________时，y的值随着x的值增大而减小．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. y=-配方成y=a（x-h）2+k的形式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是________m．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0），B（4，5）两点，解答下列问题：
    （1）求抛物线的解析式
    （2）若抛物线的顶点为D，对称轴所在直线交x 轴于点E，连接AD，点F为AD 中点，求出线段EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为．
    （1）试求袋中绿球的个数；
    （2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有一四边形ABCD，∠ABC=105˚，△BCD是等边三角形，BC=10，△ABD是等腰三角形．求△ABD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了参加“2011镜泊湖秋、冬季旅游文化节”活动，甲、乙两山地自行车选手进行骑行训练．他们在同地出发，反向而行，分别前往A地和B地．甲先出发一分钟且先到达A地．两人到达目的地后均以原速按原路立即返回，直至两人相遇．下图是两人之间的距离y（千米）随乙出发时间x（分钟）之间的变化图象．请根据图象解决下列问题：
    （1）直接写出甲车和乙车的速度．
    （2）在图中的两个括号内填上正确的数值．
    （3）乙车出发多长时间两车首次相距22.6千米？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正方形的顶点A在直线L上，分别过点B、C、D作直线L的垂线，垂足分别为M、N、R，当AB边与直线L的夹角为45°时，如图一，易证：DR+BN=CN．当AB与L的夹角不是45°时，如图二，上述结论是否成立？若成立给出证明，若不成立，直接写出DR、CN、BM的数量关系，不用证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商店决定购进一批纪念品，若购进A纪念品10件，B纪念品5件，需1000元钱，若A纪念品5件，B纪念品3件，需550元钱．
    （1）求A、B两种纪念品每件各多少元？
    （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，要求购进A的数量不少于B的6倍，且不超过B的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直线L与两坐标轴分别交于A、B点，且OA、OB的长是方程x2-14x+48=0的两根（OA＞OB），点C（-6，0）是x轴上一点，点P是直线L上一动点．
    （1）求直线L的解析式．
    （2）若点P（x，y）在第三象限内，△OPC的面积记作S，试写出S与x的函数关系式并写出x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析