2012-2013学年新疆乌鲁木齐市高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

设全集U=R，集合,，则集合AB= （    ）
A．    B．
C．    D．

难度: 中等查看答案及解析
下列函数图象中不正确的是（）

难度: 中等查看答案及解析
已知点在第三象限, 则角的终边在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

难度: 中等查看答案及解析
下列三个函数：①；②；③中，奇函数的个数是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

难度: 中等查看答案及解析
给出如下四个命题：
① 若“且”为假命题，则、均为假命题；
②若等差数列的前n项和为则三点共线;
③ “∀x∈R，x²＋1≥1”的否定是 “x∈R，x²＋1≤1”;
④ 在中，“”是“”的充要条件．
其中正确的命题的个数是（）
A．4 B．3 C． 2 D． 1

难度: 中等查看答案及解析
在等比数列{a_n}中，，公比|q|≠1，若a_m= a₁ _·a₂_· a₃_· a₄_· a₅,则m=（）
A. 9 B. 10 C. 11 D.12

难度: 中等查看答案及解析
已知实数、满足，则的最小值是（）
A．　　 B． C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
三个数，，的大小顺序是                      （    ）
A.            B.
C．           D．

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点一定位于的区间是（）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(           ).
A.         B.
C.   D.

难度: 中等查看答案及解析
设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若则当S_n取最小值时，
n等于（）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

难度: 中等查看答案及解析
利用导数，可以判断函数在下列哪个区间内是增函数（    ）
A.     B.
C.    D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数，若，则的值为________．

难度: 中等查看答案及解析
已知则的值为．

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
下列命题:① 设，是非零实数，若＜,则;② 若,则;③ 函数的最小值是2；④若、是正数，且,则有最小值16．其中正确命题的序号是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

（本小题满分9分）设三角形的内角的对边分别为 ,．
（1）求边的长；（2）求角的大小；（3）求三角形的面积。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分16分）已知右图是函数的部分图象
（1）求函数解析式；（3分）
（2）当时，求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；（4分）
（3）当时，写出的单调增区间；（3分）
（4）当时，求使≥ 1 成立的x 的取值集合．（3分）
（5）当，求的值域. （3分）

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分13分）设函数f(x)=x³+ax²－a²x+m(a>0).
（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数f(x)在x∈[－1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的a∈[3,6]，不等式f(x)≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ），使，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析