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本卷共 16 题，其中：
选择题 6 题，填空题 6 题，解答题 4 题
中等难度 16 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 化简根式的结果是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么a+b+c的取值范围是（ ）

    A．-2＜a+b+c＜0
    B．0＜a+b+c＜2
    C．-4＜a+b+c＜0
    D．0＜a+b+c＜4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的一元二次方程a2x2+b2x+c2=O ①的两根之和是一元二次方程ax2+bx+c=0 ②的两根的平方和．则a、b、c的关系是（ ）
    A．a2=bc
    B．b2=ac
    C．c2=ab
    D．abc=1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点M，且分正方形为四个三角形，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4分别为△AMB、△BMC、△CMD、△DMA的内切圆，已知AB=1．则⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4．所夹的中心（阴影）部分的面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在高为4cm，底面边长为18cm的正方形方盒中，装入直径为40mm的标准型号的乒乓球，则最多可装入乒乓球的个数是（ ）
    A．16
    B．18
    C．20
    D．23

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 今天是2005年3月20日．星期日．那么，今天以后的第20052天是（ ）
    A．星期三
    B．星期四
    C．星期五
    D．星期六

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 1111111112（9个1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个不同的交点为A、B，抛物线顶点为C．则S△ABC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有两个正整数a、b，它们的平方和为5 8 5，而最大公约数与最小公倍数的和为87．则a+b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在边长为1的正方形ABCD的各边上，截取AE=BF=CG=DH=x，连接AF、BG、CH、DE构成四边形PQRS．用x的代

    数式表示四边形PQRS的面积S．则S=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知O是等边△ABC内的一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比为6：5：4．则在以OA、OB、OC为边的三角形中，此三角形所对的角度之比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 三项式x2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积
    （1）若1≤n≤30，且n是整数，则这样的n有多少个？
    （2）当n≤2005时，求最大整数n

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图直线l：y=kx+2-4k（k为实数）．
    （1）求证：不论k为任何实数，直线l都过定点M，并求点M的坐标；
    （2）若直线l与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点．求△AOB面积的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图．已知△ABC的垂心为H．外接圆⊙O，M为AB的中点．连接MH并延长交⊙O于D．求证：HD⊥CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知两个二次函数yA=x2+3mx-2和yB=2x2+6mx-2．其中m＞0．构造函数y：
    当yA＞yB时．设y=yA；
    当yA≤yB时，设y=yB．
    若自变量x在-2≤x≤1的范围内变化，求函数y的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析