如图．已知△ABC的垂心为H．外接圆⊙O，M为AB的中点．连接MH并延长交⊙O于D．求证：...

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如图．已知△ABC的垂心为H．外接圆⊙O，M为AB的中点．连接MH并延长交⊙O于D．求证：HD⊥CD．

九年级数学解答题中等难度题

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如图．已知△ABC的垂心为H．外接圆⊙O，M为AB的中点．连接MH并延长交⊙O于D．求证：HD⊥CD．

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（1）如图1，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．求证：CD=BF．
（2）如图2，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，请你求出cosB的值．

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（1）如图1，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．求证：CD=BF．
（2）如图2，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，请你求出cosB的值．

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（1）如图1，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．求证：CD=BF．
（2）如图2，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，请你求出cosB的值．

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（1）如图1，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．求证：CD=BF．
（2）如图2，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，请你求出cosB的值．

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（1）如图1，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．求证：CD=BF．
（2）如图2，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，请你求出cosB的值．

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（1）如图1，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．求证：CD=BF．
（2）如图2，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，请你求出cosB的值．

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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，E是AC的中点，AE=2．经过点E作△ABE外接圆的切线交BC于点D，过点C作CF⊥BC交BE的延长线于点F，连接FD交AC于点H，FD平分∠BFC．
（1）求证：DE=DC；
（2）求证：HE=HC=1；
（3）求BD的长度．

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如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB、FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）求证：FB2=FA•FD；

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如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：∠FBC=∠FCB；
（2）已知FA•FD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长．

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