2016届天津市和平区高三三模文科数学试卷（解析版）

复数满足为虚数单位）, 则等于（　　 ）

A．　　　　　　　 　　　　 B．　　　　　　 　　　　 C．　　　　 　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知集合，集合，从集合中随机选取一个数，从集合中随机选取一个数，则的概率为（　　 ）

A．　　　　　　 　　　　 B．　　　　　　 　　　　 C．　　　　　　 　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

阅读下边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出的值为（　　 ）

A．　　　　　　　　 　　　　 B．　　　　　 　　　　 C．　　　　 　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设命题,则为（　　 ）

A．　　 　　　　

B．

C．　　 　　　　

D．

难度: 简单查看答案及解析

如图, 在直角中, 为的中点, 以为直径作圆,分别交、于点、,若,则等于（　　 ）

A． 　　　　　 　　　　 B．　　　　 　　　　 C．　　 　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知,则的大小关系为（　　 ）

A． 　　　　　　　　 　　　　 B．

C． 　　　　　　　　 　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知在上非负可导，且满足，对于任意正数，若，则必有（　　 ）

A．　　　　 　　　　 B．

C．　　　　 　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知是定义在上的奇函数, 且,则函数的零点个数为（　　 ）

A．　　　　　　　 　　　　 B．　　　　　　 　　　　 C．　　　　　 　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

在矩形中，为边的中点，若在该矩形内随机取一点，则取到的点与点的距离大于概率为　　 　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

一个几何体的三视图如图所示（单位）,则刻几何体的体积为 　　 　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程是　　 　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是　　 　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设双曲线的半焦距为，原点到直线的距离等于，则的最小值为　　 　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在平行四边形中, 为的中点，为的中点，若 ,则的值为　　 　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在中，内角所对的边分别为，且满足.

（1）求的面积；

（2）若,求的值.

难度: 简单查看答案及解析

某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱, 已知生产甲种棉纱吨消耗一级子棉吨、二级子棉吨, 生产乙种棉纱吨消耗一级子棉吨、二级子棉吨, 每吨甲种、乙种棉纱的利润分别是元和元, 工厂在生产中要求消耗一级子棉不超过吨、二级子棉不超过吨, 且甲种棉纱的产量不能超过乙种棉纱的产量吨.

（1）请列出符合题意的不等式组及目标函数；

（2）甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，才能获得最大利润？并求出最大利润.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示的几何体中,是正三角形, 且平面, 平面,是的中点.

（1）求证：；

（2）若,求与平面所成角的正切值；

（3）在（2）的条件下, 求点到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析

设椭圆的方程为,点为坐标原点, 点的坐标为，点的坐标为,点在线段上, 满足,直线的斜率为.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设点的坐标为,为线段的中点, 点关于直线的对称点的纵坐标为,求椭圆的方程.

难度: 简单查看答案及解析

已知数列和满足,若为等比数列,且.

（1）求及数列的通项公式；

（2）设,记数列的前项和为.

①求；

②若恒成立，求正整数的值.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数（其中为自然对数的底数）.

（1）若,求函数在区间上的最大值；

（2）若,关于的方程有且仅有一个根, 求实数的取值范围；

（3）若对任意,不等式均成立, 求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析