已知数列和满足,若为等比数列,且.（1）求及数列的通项公式；（2）设,记数列的前项和为.①...

已知数列和满足,若为等比数列,且.

（1）求及数列的通项公式；

（2）设,记数列的前项和为.

①求；

②若恒成立，求正整数的值.

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已知数列和满足,若为等比数列, 且.

（1）求及数列的通项公式；

（2）设,记数列的前项和为.

①求；

②若恒成立，求正整数的值.

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已知数列的前项和满足.

(1)证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.

(2)若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.

(3)记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为，点在直线上，数列满足， ，且的前9项和为153．

（1）求数列和的通项公式；

（2）设记数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．

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已知数列是公差不为零的等差数列，且，成等比数列.数列的每一项均为正实数，其前项和为，且满足.

（1）求数列，的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，若对恒成立，求正整数的最大值.

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已知数列满足.

（1）求和的通项公式；

（2）记数列的前项和为，若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列的前项和为,且对一切正整数恒成立.

（1）求当为何值时,数列是等比数列,并求出它的通项公式；

（2）在（1）的条件下，记数列的前项和为，求.

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已知数列的前项和为,且对一切正整数恒成立．

（1）求当为何值时,数列是等比数列,并求出它的通项公式；

（2）在（1）的条件下，记数列的前项和为，求．

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．（本小题满分13分）

已知数列中，，，其前项和为，且当时，．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）令，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．

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已知等差数列中， ， .

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，且，若对于一切正整数，总有成立，求实数的取值范围

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