已知数列和满足,若为等比数列, 且.
(1)求及数列的通项公式;
(2)设,记数列的前项和为.
①求;
②若恒成立,求正整数的值.
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已知数列和满足,若为等比数列,且.
(1)求及数列的通项公式;
(2)设,记数列的前项和为.
①求;
②若恒成立,求正整数的值.
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已知数列和满足,若为等比数列, 且.
(1)求及数列的通项公式;
(2)设,记数列的前项和为.
①求;
②若恒成立,求正整数的值.
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已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列的通项公式.
(2)若不等式,对任意恒成立,求的取值范围.
(3)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(,);若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,点在直线上,数列满足, ,且的前9项和为153.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设记数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.
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已知数列是公差不为零的等差数列,且,成等比数列.数列的每一项均为正实数,其前项和为,且满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,记数列的前项和为,若对恒成立,求正整数的最大值.
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已知数列满足.
(1)求和的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和为,且对一切正整数恒成立.
(1)求当为何值时,数列是等比数列,并求出它的通项公式;
(2)在(1)的条件下,记数列的前项和为,求.
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已知数列的前项和为,且对一切正整数恒成立.
(1)求当为何值时,数列是等比数列,并求出它的通项公式;
(2)在(1)的条件下,记数列的前项和为,求.
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.(本小题满分13分)
已知数列中,,,其前项和为,且当时,.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)令,记数列的前项和为,证明对于任意的正整数,都有成立.
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已知等差数列中, , .
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,且,若对于一切正整数,总有成立,求实数的取值范围
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