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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在复平面内,复数对应的点位于(  )

    A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合,若,则( )

    A.     B.         C.       D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的递增区间是(    )

    A.   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的值是(     )

    A.           B.             C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则的最小值等于(   )

    A.2      B.3      C.5      D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数在区间上最大值与最小值分别是(   )

    A.5,-16      B.5,-4    C.-4,-15 D.5,-15

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等差数列中,,那么的值是(     )

    A.12               B.24               C.36               D.48

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知平面内三点,则x的值为(   )

    A.3        B.6        C.7        D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知△ABC的面积为,且,则∠A等于 (      )

    A.30°     B.30°或150°  C.60° D.60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 、如图,一空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为(      )

    A、             B、

    C、            D、

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设实数满足, 的最小值是(    )

    A、8         B、4        C、      D、

    难度: 中等查看答案及解析

  12. a,b,c表示直线,,M表示平面,给出下列四个命题:

    ①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若bM,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;

    ④若⊥M,⊥M,则.其中正确命题的个数有(  )

    A、0个  B、1个    C、2个      D、3个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知是定义在R上的奇函数,当x>0时,=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{}的公差为2,若成等比数列,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三角形三内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC=1:1:则最大角的正弦值=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是 

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 长的金属条做一个“日”字型的窗户,当窗户的长和宽各为多少的时,透过的光线最多?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 工厂用两种原料A、B配成甲、乙两种药品,每生产一箱甲药品使用4kg的A原料,耗时1小时,每生产一箱乙药品使用4kg的B原料,耗时2小时,该厂每天最多可从原料厂获取16kg的A原料和12kg的B原料,每天只能有8小时的合成生产时间,该厂生产一箱甲药品获得3万元,生产一箱乙药品获得1万元,怎样安排生产才能获利最大?最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (Ⅰ)求f(x)的周期和单调递增区间;

    (Ⅱ)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列.

    (Ⅰ)求{}的公比q;

    (Ⅱ)求=3,求数列{}的通项公式

    (Ⅲ)数列{n}的前n项的和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知为偶函数,曲线过点

    (Ⅰ)求实数b、c的值;

    (Ⅱ)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;

    (Ⅲ)若当时函数取得极值,确定的单调区间和极值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 、如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC、CA的中点。

    (Ⅰ) 若PA=AB=2,求三棱锥P-ABC的体积;

    (Ⅱ)证明:BE⊥平面PAC

    (Ⅲ)如何在BC上找一点F,使AD//平面PEF?并说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析