化简( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
定义运算,如,已知,,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
一质点受到平面上的三个力(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知成角,且的大小分别为2和4,则的大小为( )
A.6 B.2 C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知为锐角,,则=( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
下列各式中,值为的是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中,若为坐标原点,则、、三点在同一直线上的等价条件为存在唯一的实数,使得成立,此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知、,且向量与向量垂直,则“向量关于和的终点共线分解系数”为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
函数为奇函数,该函数的部分图像如右图所示,、分别为最高点与最低点,且,则该函数图象的一条对称轴为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
类比“两角和与差的正弦公式”的形式,对于给定的两个函数:,,其中,且,下面正确的运算公式是( )
①; ②;
③2; ④2.
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
难度: 中等查看答案及解析
的外接圆的圆心为O,半径为1,,则向量在向量方向上的投影为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在△中,是边中点,角的对边分别是,若,则△的形状为( )
A.直角三角形 B.钝角三角形
C.等边三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形
难度: 中等查看答案及解析
_____________.
难度: 中等查看答案及解析
在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,_______.
难度: 中等查看答案及解析
已知为锐角,且cos,cos,则的值是_____________.
难度: 中等查看答案及解析
如右图,在△ABC中,设,,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点为P,若,则_____________.
难度: 中等查看答案及解析
设向量与的夹角为,定义与的“向量积”:是一个向量,它的模为.若,,则_____________.
难度: 中等查看答案及解析
已知,则的值为_____________.
难度: 中等查看答案及解析
如右图,⊙的半径为,点是⊙上的点,且,,则_____________.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.
(1)如果、两点的纵坐标分别为与,求和;
(2)在⑴的条件下,求的值;
(3)已知点,求函数的值域.
难度: 中等查看答案及解析
已知三点,,.
(1)证明:;
(2)若点C使得四边形ABCD为矩形,求点C的坐标,并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知向量,又点
.
(1)若,且为坐标原点),求向量;
(2)若向量与向量共线,当,且取最大值4时,求.
难度: 中等查看答案及解析
已知向量,,函数
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求的单调递增区间;
(3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到.
难度: 中等查看答案及解析
设函数(),其中,将的最小值记为.
(1)求的表达式;
(2)当时,要使关于的方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析