已知三点，，.（1）证明：；（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形...

已知三点，，.

（1）证明：；

（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．

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已知三个点A（2,1），B（3,2），D（－1,4）．

（1）求证：⊥；

（2）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．

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已知三个点A（2,1），B（3,2），D（－1,4）．

（1）求证：⊥；

（2）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．

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已知三个点A（2,1），B（3,2），D（－1,4）．

（1）求证：⊥；

（2）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．

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已知三个点A（2，1）、B（3，2）、D（﹣1，4）．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．

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已知三个点A(2,1)，B(3,2)，D(－1,4)．

（1）求证：⊥；

（2）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值。

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如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形ABCD，沿着较短的对角线BD对折，使得，O为BD的中点.

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.

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已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（1）证明：

（2）在线段上是否存在点，使得∥平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值

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