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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 21 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设全集,集合,则(   )

    A.     B.    

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下面各组函数中是同一函数的是(   )

    A.                

    B.

    C.        

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的大致图象为(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,那么(   )

    A.       B.    

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 幂函数的图象经过点,则它的单调递增区间是(   )

    A.        B.      

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的定义域为(   )

    A.       B.    

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程与时间的函数关系如图所示,则下列说法正确的是(   )

    A.甲比乙先出发            B.乙比甲跑的路程多

    C.甲、乙两人的速度相同      D.甲比乙先到达终点

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知偶函数上是增函数,则下列关系式中成立的是(   )

    A.               B.

    C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,若,则实数等于(   )

    A.             B.             

    C.2              D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列函数中,既是偶函数,又在单调递增的是(   )

    A.           B.           

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若定义在上的奇函数内是减函数,且,则的解集(   )

    A.               B.

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,当时,,则的取值范围是(   )

    A.            B.          

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不论为何值,函数都过定点,则此定点坐标为      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,用表示      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是定义在上的偶函数,那么      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 定义运算,例如,,则函数的值域是      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的值域为,函数的定义域为

    ⑴求集合

    ⑵若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ⑴计算:

    ⑵计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是实数,

    ⑴证明不论为何实数,均为增函数;

    ⑵若满足,解关于的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知幂函数为偶函数.

    ⑴ 求的解析式;

    ⑵若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数为奇函数.

    ⑴判断函数的奇偶性;

    时,,求函数的解析式.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,函数

    ⑴若的定义域为,求实数的取值范围;

    ⑵当时,求函数的最小值

    ⑶是否存在非负实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出的值;若不存在,则说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析