设是实数,
.
⑴证明不论为何实数,
均为增函数;
⑵若满足
,解关于
的不等式
.
高一数学解答题中等难度题
设是实数,
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⑴证明不论为何实数,
均为增函数;
⑵若满足
,解关于
的不等式
.
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(本题满分14分)已知函数.
(1)是否存在实数使函数f(x)为奇函数?证明你的结论;
(2)用单调性定义证明:不论取任何实数,函数f(x)在其定义域上都是增函数;
(3)若函数f(x)为奇函数,解不等式.
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定义在上的函数
满足对于任意实数
,
都有
,且当
时,
,
.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)判断的单调性,并求当
时,
的最大值及最小值;
(3)解关于的不等式
.
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已知函数对任意实数
、
都有
,且
,当
时,
.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)判断在
上的单调性,并证明;
(3)若,求满足不等式
的实数
的取值范围.
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已知函数
且
为自然对数的底数).
(1)判断函数的奇偶性并证明。
(2)证明函数在
是增函数。
(3)若不等式对一切
恒成立,求满足条件的实数
的取值范围。
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已知函数是奇函数,且满足
(Ⅰ)求实数、
的值;
(Ⅱ)试证明函数在区间
单调递减,在区间
单调递增;
(Ⅲ)是否存在实数同时满足以下两个条件:1不等式
对
恒成立; 2方程
在
上有解.若存在,试求出实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
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