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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，则（ ）
    A．|a|＜|b|+|c|
    B．|a|＜|b|-|c|
    C．a＜b+c
    D．a＞c-b

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a＞0，b＞0，则不等式的解集为（ ）
    A．或
    B．或
    C．或
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式4x-3×2x+1-16＞0的解集是（ ）
    A．（-1，3）
    B．（-3，1）
    C．（3，+∞）
    D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式的解集是（ ）
    A．{x|x＞1}
    B．{x|x≥1}
    C．{x|x≥1或x=-2}
    D．{x|x≥-2或x=1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜b＜a
    C．a＜c＜b
    D．c＜a＜b

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若ab＜0，则直线的倾斜角为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线l到直线2x+y-1=0的角是45°，则直线l的斜率是（ ）
    A．
    B．3
    C．-1或3
    D．或3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列四个命题中，正确的是（ ）
    A．通过点（0，2）且倾斜角是15°的直线方程是
    B．设直线l1和l2的斜率分别为k1和k2，则l1和l2的夹角是
    C．直线的倾斜角是
    D．已知三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），则A，B，C三点共线

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设 k为实数，则直线方程y=k （x+1）表示的图形是（ ）
    A．通过点（1，0）的一切直线
    B．通过点（-1，0）的一切直线
    C．通过点（1，0）且不与y轴平行的一切直线
    D．通过点（-1，0）且不与y轴平行的一切直线

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知A（3，1），B（-1，2），若∠ACB的平分线在y=x+1上，则AC所在直线方程是（ ）
    A．y=2x+1
    B．
    C．y=-3x-1
    D．x-2y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若不等式x2-ax-b＜0的解集是2＜x＜3，则不等式bx2-ax-1＞0的解集是：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式的解集是：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式1g（2×10x-1）＜2x的解集是：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=arccos（2x2-2x）的定义域是________，值域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（4，4），直线l平行于BC，截△ABC得到一个小三角形，且截得小三角形面积是△ABC面积的，则直线l的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知a1，a2，…，an均为正数，且a1•a2…an=1，求证：（2+a1）（2+a2）…（2+an）≥3n．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 例1．设a，b，c∈R+，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解不等式：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解关于x的不等式：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 求与直线l1：3x+4y-7=0平行，并且与两坐标轴都相交在正半轴所成的三角形面积为24的直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等腰三角形两腰所在的直线方程是l1：7x-y-9=0，l2：x+y-7=0，它的底边所在直线经过点A（3，-8），求底边所在直线方程．

    难度: 中等查看答案及解析