△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（4，4），直线l平行于BC，截△ABC得到一个小三角形，且截得小三角形面积是△ABC面积的
，则直线l的方程为________．
，则直线l的方程为________． 高二数学填空题中等难度题
，则直线l的方程为________． 高二数学填空题中等难度题
，则直线l的方程为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系
中,设三角形ABC的顶点分别为
;点
为线段 AO上的一点
(异于端点),这里
为非零常数,设直线BP、CP分别
与边AC、AB交于点E、F．某同学已正确求得直线OE的方程: 
．请你完成直线OF的方程:
(________)
．
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已知椭圆
：
（
）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
：
与椭圆有且只有一个公共点
.
（1）求椭圆的方程及点的坐标；
（2）设
为坐标原点，直线
平行于
，与椭圆交于不同的两点
，且与直线交于点
.证明：存在实数
，使得
，并求的值.
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，则OE的方程为：________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本题满分14分）已知椭圆
：
，左、右两个焦点分别为
、
，上顶点
，
为正三角形且周长为6．
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）为坐标原点，
是直线
上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点的坐标．
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（本小题12分）已知平行四边形
的三个顶点的坐标为
，
，
.
（Ⅰ）在
ABC中，求边AC中线所在直线方程；
（Ⅱ）求的顶点
的坐标及对角线
的长度;
（Ⅲ）求平行四边形的面积及边AD所在的直线方程.
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已知
的顶点坐标分别为
，
，
．
（1）求
边上的中线所在的直线的方程；
（2）若直线
过点
，且与直线
平行，求直线的方程．
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（本小题12分）已知平行四边形
的三个顶点的坐标为
，
，
．
（Ⅰ）在ABC中，求边AC中线所在直线方程；
（Ⅱ）求平行四边形的顶点D的坐标及边BC的长度;
（Ⅲ）求
的面积.
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（本小题12分）已知平行四边形的三个顶点的坐标为，，．
（Ⅰ）在ABC中，求边AC中线所在直线方程；
（Ⅱ）求平行四边形的顶点D的坐标及边BC的长度;
（Ⅲ）求的面积.
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（1）在直角坐标系下，已知
三个顶点的坐标分别为
，求
边上的中线所在直线的方程和的重心G的坐标
（2）已知
，当
为何实数时，
与
平行？
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