在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段OA上（异于端点），设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，一同学已正确算得直线OF的方程：
，则OE的方程为：________．
，则OE的方程为：________． 高二数学填空题中等难度题
，则OE的方程为：________． 高二数学填空题中等难度题
如图,在平面直角坐标系
中,设三角形ABC的顶点分别为
;点
为线段 AO上的一点
(异于端点),这里
为非零常数,设直线BP、CP分别
与边AC、AB交于点E、F．某同学已正确求得直线OE的方程: 
．请你完成直线OF的方程:
(________)
．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
，则OE的方程为：________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，顶点C在x轴上，点P为线段OC的中点．
，求直线的l方程．
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如图，在以角C为直角顶点的三角形ABC中，AC＝8，BC＝6，PA⊥平面ABC，F为PB上的点，在线段AB上有一点E，满足BE＝λAE.若PB⊥平面CEF，则实数λ的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，直角三角形
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在
轴上，点
为线段
的中点
（1）求
边所在直线方程； 
（2）圆
是△ABC的外接圆，求圆的方程；
（3）若DE是圆的任一条直径，试探究
是否是定值？
若是，求出定值；若不是，请说明理由．
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已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆
，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则
，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为
．双曲线的离心率为e，则有________．
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已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为．双曲线的离心率为e，则有________．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的右准线方程为
，右顶点为
．
求椭圆C的方程；
若M，N是椭圆C上不同于A的两点，点P是线段MN的中点．
如图1，若
为等腰直角三角形且直角顶点P在x轴上方，求直线MN的方程；
如图2所示，点Q是线段NA的中点，若
且
的角平分线与x轴垂直，求直线AM的斜率．
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在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，直线
被椭圆
截得的线段长为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过原点的直线与椭圆交于
两点（不是椭圆的顶点），点
在椭圆上，且
，直线
与
轴、
轴分别交于
两点．
（ⅰ）设直线
的斜率分别为
．证明存在常数
使得
，并求出
的值；
（ⅱ）求
面积的最大值．
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