2015-2016学年湖南省衡阳市八年级上学期期中数学试卷（解析版）

（2013秋•海宁市期中）的平方根是（　 ）

A．±2　　 B．2　　 C．±4　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

（2010秋•丹棱县期中）下列各式中，正确的有（　 ）

A．a3+a2=a5　　 　　　　 B．2a3•a2=2a6　　

C．（﹣2a3）2=4a6　　 　 D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）下列各式中，正确的是（　 ）

A．　　 B．=2　　 C．=﹣4　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）实数，6，1.412，π，，2﹣中，无理数有（　 ）

A．2个　　 B．3个　　 C．4个　　 D．5个

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）已知实数a、b在数轴上表示的点如图，化简|a+b|的结果为（　 ）

A．a+b　　 B．﹣a﹣b　　 C．0　　 D．2a

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•罗平县期末）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　 ）

A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4　　

B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

C．x﹣2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x　　

D．x2+4=（x+2）2

难度: 中等查看答案及解析

（2014秋•荣昌县期末）如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=30°，则∠ACD的度数为（　 ）

A．20°　　 B．30°　　 C．35°　　 D．40°

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）下列式子中，不能用平方差公式计算的是（　 ）

A．（a+b）（a﹣b）　　 B．（x2﹣y2）（x2+y2）　　

C．（1﹣x）（1+x）　　 D．（a﹣b）（b﹣a）

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中），则=（　 ）

A．0　　 B．1　　 C．﹣1　　 D．2

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）若（a+b）2加上一个单项式后等于（a﹣b）2，则这个单项式为（　 ）

A．2ab　　 B．﹣2ab　　 C．4ab　　 D．﹣4ab

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）若（x+a）（x+b）的结果中不含有x的一次项，则a、b的关系是（　 ）

A．ab=1　　 B．ab=0　　 C．a﹣b=0　　 D．a+b=0

难度: 中等查看答案及解析

（2012•龙岩）下列命题中，为真命题的是（　 ）

A．对顶角相等　　

B．同位角相等

C．若a2=b2，则a=b　　

D．若a＞b，则﹣2a＞﹣2b

难度: 中等查看答案及解析

（2014•鄂州一模）64的立方根为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2010秋•丹棱县期中）计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）计算：（a2）3+（a3）2=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）若3×9m×27m=321，则m=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）规定一种运算：a☆b=（a﹣b）2，其中a、b为实数，计算：9☆（﹣1）=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2010•东营模拟）x2+kx+9是完全平方式，则k=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）若y（x﹣1）﹣x（y﹣1）=5，则﹣xy=　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）计算：

（1）（a4）3•（a2）3÷（a4）2

（2）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）先化简，再求值：

6a2﹣（2a﹣1）（3a﹣2）+（a+2）（a﹣2），其中a=1．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b＜）厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.4，b=3.4时，剩余部分的面积．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）因式分【解析】

（1）4x2﹣1

（2）a2y﹣2aby+b2y．

难度: 中等查看答案及解析

（2013•泉州）如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）如图，点D在AC上，点E在AB上，AB=AC，∠B=∠C．求证：

（1）△ABD≌△ACE；

（2）BE=CD．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•衡阳校级期中）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．

下面是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理

∵AB=AD

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合

∵∠ADC=∠B=90°

∴∠FDG=180°，点F、D、G共线根据SAS，易证△AFG≌　　　　 ，从而可得EF=BE+DF．

（2）类比引申

如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系　　　　 时，仍有EF=BE+DF．

请写出推理过程：

难度: 中等查看答案及解析