已知,向量与向量的夹角锐角,则实数的取值范围是 .
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点P在曲线上移动,设在点P处的切线的倾斜角为为,则的取值范围是 .
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若,则 .
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函数,使是增函数的的区间是________.
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某程序图如图所示,该程序运行后输出的结果是 .
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为了了解名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为的样考虑用系统抽样,则分段的间隔为_______________.
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有一道解三角形的题因纸张破损,有一条件不清,且具体如下:在△ABC中,已知,B=, ,求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示A=,请将条件补完整.
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将边长为2,锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角,点分别为的中点,给出下列四个命题:
①;②是异面直线与的公垂线;③当二面角是直二面角时,与间的距离为;④垂直于截面.
其中正确的是 (将正确命题的序号全填上).
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在二项式的展开式中, 的一次项系数是,则实数的值为 .
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函数的单调递减区间是 .
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在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线,那么BC= .
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已知是第二象限的角,,则 .
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定义在R上的函数满足,则的值为 .
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某单位为了制定节能减排的目标,先调查了用电量y(度)与气温x (0C)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温(0C) | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据,得线性回归方程则a= .
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设函数,
(1)若不等式的解集.求的值;
(2)若求的最小值.
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已知等差数列满足:,的前项和为.
(1)求及;
(2)令(其中为常数,且),求证数列为等比数列.
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在△ABC中,角A,B, C所对边分别为a,b,c,且.
(1)求角A;
(2)若m,n,试求|mn|的最小值.
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(1)化简;
(2)已知且,求的值.
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已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]时有最大值2,求a的值.
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用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.
⑴试规定的值,并解释其实际意义;
⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质;
⑶设,现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
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