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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在复平面内,点所对应的复数是(  )

    A.             B.             C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在下列四组框图中,是工序流程图的是(  )

    二楼

    校长室

    副校长室

    办公室

    一楼

    教务处

    政教处

    教研室

    团委

    (3)

    (4)

    A、(2)(4)         B、(1)(3)         C、(2)(3)         D、(1)(4)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 甲、乙两同学投篮进球的概率分别是,现甲、乙各投篮一次,都不进球的概率是(  )

    A.               B.               C.             D.

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  4. 已知幂函数是增函数,而是幂函数,所以是增函数,上面推理错误是(  )

    A.大前提错误导致结论错                  B.小前提错误导致结论错

    C.推理的方式错误导致错                  D.大前提与小前提都错误导致错

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在对某样本进行实验时,测得如下数据:则之间的回归直线方程为(  )

    2

    1

    4

    3

    3

    2

    5

    4

    A、  B、  C、  D、

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 上任取两数组成有序数对,记事件为“”,则(   )

    A.              B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列说法中正确的是(  )

    A.满足方程值为函数的极值点

    B.“”是“复数为纯虚数”的充要条件

    C.由“,”,推出“”的过程是演绎推理

    D.“若成等差数列,则”类比上述结论:若成等比数列,则

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的渐近线方程是(  )

    A.       B.         C.      D.

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  9. 已知函数在点A处的切线垂直于轴,则点A的横坐标是(  )

    A.1                B.-1              C.               D.

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  10. 设抛物线上一点P到轴的距离为4,则点P到该抛物线焦点的距离是(  )

    A.4                B.6                C.8                D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数内有极小值,则实数的取值范围是(  )

    A.          B.          C.(0 ,)        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 阅读如图所示程序框图,运行相应的程序(为虚数单位),则输出的S的值为(  )

    A.-1              B.1                C.                D.0

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知复数,满足,则__________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 椭圆两焦点为,P在椭圆上,若的面积最大值为12,则该椭圆的离心率是____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是杨辉三角的前五行数的结构图对应展开式各项系数,则展开式中第四项的系数应是__________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出下列四个判断,(1)若;(2)对判断“都大于零”的反设是“不都大于零”;(3)“,使得”的否定是“对”;(4)某产品销售量(件)与销售价格(元/件)负相关,则其回归方程,以上判断正确的是_________。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知复数,问:当为何实数时?

    (1)为虚数; (2)在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上;

    (3)

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  2. 学校在开展学雷锋活动中,从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛,其中高二甲班选出了1女2男,高二乙班选出了1男2女。

    (1)若从6个同学中抽出2人作活动发言,写出所有可能的结果,并求高二甲班女同学,高二乙班男同学至少有一个被选中的概率。

    (2)若从高二甲班和高二乙班各选一名现场作画,写出所有可能的结果,并求选出的2名同学性别相同的概率。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向,共调查了50名老年人,其中男性明确表示去敬老院养老的有5人,女性明确表示居家养老的有10人,已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为

    (1)请根据上述数据建立一个2×2列联表;

    (2)居家养老是否与性别有关?请说明理由。

    参考公式:

    参考数据:

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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  4. (1)观察下列各式:

     

    请你根据上述特点,提炼出一个一般性命题(写出已知,求证),并用分析法加以证明。

    (2)命题,函数单调递减,

    命题上为增函数,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆C的长轴长为,一个焦点的坐标为(1,0).

    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

    (Ⅱ)设直线l:y=kx与椭圆C交于A,B两点,点P为椭圆的右顶点.

    (ⅰ)若直线l斜率k=1,求△ABP的面积;

    (ⅱ)若直线AP,BP的斜率分别为,求证:为定值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数

    ①当时,求函数在上的最大值和最小值;

    ②讨论函数的单调性;

    ③若函数处取得极值,不等式恒成立,求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析