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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. ”是“”的(     )

    A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

    C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题的否定是(     )

    A.          B.

    C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 椭圆上的一点,它到椭圆的一个焦点的距离是7,则它到另一个焦点的距离是(    )

    A.        B.            C.12               D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列则它的公差是(     )

    A.1                B.2                C.3                D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则的最小值是(     )

    A.               B.          C.2                D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线的焦点坐标是(     )

    A.            B.           C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等差数列的公差,若成等比数列,那么等于 (     )

    A.               B.               C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式的解集是(     )

    A.           B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等差数列中,,则的值是(     )

    A.12               B.24               C.36               D.48

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线,则它的渐近线的方程为(     )

    A.    B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆的长轴长为10,离心率,则椭圆的方程是(    )

    A.             B.

    C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点在直线上,则的最小值是(     )

    A.4                B.6                C.8                D.9

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 数列的前5项的和是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知双曲线的两个焦点,虚轴的一个端点,且,则此双曲线的离心率为________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 满足约束条件,目标函数的最小值是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中,真命题的有________。(只填写真命题的序号)

    ① 若则“”是“”成立的充分不必要条件;

    ② 当时,函数的最小值为2;

    ③ 若命题“”与命题“”都是真命题,则命题一定是真命题;

    ④ 若命题,则

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)已知,三个数成等差数列,其和为6,若分别加上1,2,5之后成等比数列,求此三数。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题两小题,每题6分,满分12分)

    ⑴对任意,试比较的大小;

    ⑵已知函数的定义域为R,求实数k的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)已知双曲线的一条渐近线方程是,若双曲线经过点,求此双曲线的标准方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)点为椭圆内的一定点,过P点引一直线,与椭圆相交于两点,且P恰好为弦AB的中点,如图所示,求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)已知:方程表示焦点在轴上的双曲线,:方程=()表示开口向右的抛物线.若“”为真命题,“”为假命题,求实数的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)在数列中,

    (1)设,求证数列是等比数列;

    (2)设,求证:数列是等差数列;

    (3)求数列的通项公式及前n项和的公式。

    难度: 中等查看答案及解析