(本小题满分12分)已知双曲线的一条渐近线方程是,若双曲线经过点,求此双曲线的标准方程。
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)已知双曲线的一条渐近线方程是,若双曲线经过点,求此双曲线的标准方程。
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(本小题满分12分)
(1)焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.
(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程.
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(本题满分8分)求下列曲线的的标准方程:
(1) 离心率且椭圆经过.
(2) 渐近线方程是,经过点.
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(本小题满分10分) 已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,(1)求双曲线的焦点坐标;(2)求双曲线的标准方程.
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(本小题满分12分)已知双曲线的焦点在y轴上,两顶点间的距离为4,渐近线方程为
y=±2x.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中双曲线的焦点F1,F2关于直线y=x的对称点分别为,求以为焦点,且过点P(0,2)的椭圆方程.
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(满分14 分)已知椭圆的两焦点是,P是椭圆上的一点
(1)求椭圆的实轴的长和焦点坐标;
(2)若求的长;
(3)一双曲线与椭圆有公共焦点,且以为渐近线,求此双曲线的标准方程。
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(Ⅰ)已知某椭圆过点,求该椭圆的标准方程.
(Ⅱ)求与双曲线有共同的渐近线,经过点的双曲线的标准方程.
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(本小题满分12分)
已知双曲线过点P,它的渐近线方程为
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设F1和F2是这双曲线的左、右焦点,点P在这双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.
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(Ⅰ)抛物线的顶点在原点,准线方程为y=﹣1,求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,并经过点(2,2),求此双曲线的标准方程.
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(1)求一个焦点为F(2,0),且经过点A(3,0)的椭圆的标准方程.
(2)已知双曲线的焦点在x轴,渐近线方程为yx,且过点(3,),求双曲线的标准方程.
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