（Ⅰ）已知某椭圆过点
，求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）求与双曲线
有共同的渐近线，经过点
的双曲线的标准方程．
高二数学解答题简单题
（Ⅰ）已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程．
高二数学解答题简单题
（Ⅰ）已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
（1）已知椭圆的焦距是8，离心率等于0．8 ，求该椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的方程．
【答案】（1）
或
；（2）
【解析】
（1）由椭圆的焦距是8，离心率0．8，先求出a=5，c=4，b，由此能求出椭圆的标准方程；（2）与有相同渐近线的方程可设为
代入点可求得
值，进而得到所求方程
（1）由题意得
，焦点可在x轴可在y轴，所以方程为或
（2）设所求方程为，代入点得
考点：椭圆双曲线方程
【题型】解答题
【适用】容易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知函数
在
与
处都取得极值．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值．
【答案】（1）
（2）最大值2，最小值-6
【解析】
（1）根据所给的函数的解析式，对函数求导，使得导函数等于0，得到关于a，b的关系式，解方程组即可，写出函数的解析式；（2）对函数求导，写出函数的导函数等于0的x的值，列表表示出在各个区间上的导函数和函数的情况，做出极值，把极值同端点处的值进行比较得到结果
（1）
，所以解析式为
（2）由（1）得
，由
得增区间为
，由
得减区间为
，
，所以函数最大值为
，最小值为
考点：1．利用导数求闭区间上函数的最值；2．函数在某点取得极值的条件
【题型】解答题
【适用】较易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
【答案】（Ⅰ）x+y﹣2=0（Ⅱ）当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增
【解析】
（1）欲求在点x=1处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率；（2）先求出h（x）的导数，根据h′（x）＞0求得的区间是单调增区间，h′（x）＜0求得的区间是单调减区间，从而问题解决
（Ⅰ）当a=2时，f（x）=x﹣2lnx，f（1）=1，切点（1，1），
∴
，∴k=f′（1）=1﹣2=﹣1，
∴曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．
（Ⅱ）
，定义域为（0，+∞），
①当a+1＞0，即a＞﹣1时，令h′（x）＞0，
∵x＞0，∴x＞1+a
令h′（x）＜0，∵x＞0，∴0＜x＜1+a．
②当a+1≤0，即a≤﹣1时，h′（x）＞0恒成立，
综上：当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增．
当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增．
考点：1．利用导数研究曲线上某点切线方程；2．利用导数研究函数的单调性
【题型】解答题
【适用】较易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
的椭圆的标准方程；
有共同的焦点并且与双曲线
有共同渐近线的双曲线方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
求满足下列条件的曲线方程
(1)经过两点P（
，1），Q（
）的椭圆的标准方程.
(2)与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的标准方程.
(3)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的标准方程；
（2）焦点在坐标轴上，且经过A(－
，2)和B(
，1)两点的椭圆的标准方程
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）求与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的标准方程；
（2）焦点在坐标轴上，且经过A(－，2)和B(，1)两点的椭圆的标准方程
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1）一条渐近线方程为
，且与椭圆
有相同的焦点；
（2）经过点
，且与双曲线
有共同的渐近线．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）焦点在
轴上的椭圆的一个顶点为
，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是
，并经过点
，求此双曲线的标准方程．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
（1）焦点在轴上的椭圆的一个顶点为，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
（1）求焦点在轴，焦距为4，并且经过点
的椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的渐近线方程为
，且与椭圆
有公共焦点，求此双曲线的方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析