2014-2015学年甘肃省高二上学期期末考试数学试卷（解析版）

已知为虚数单位，且，则的值为 （　 ）

A.2 　　　 B. 　　　　 C.-4　 　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

过点且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有 （　 ）

A.0条　　　 　　　　　　　　 B.1条　　 　　　　　　 C.2条　　　 　　　　 D..3条

难度: 简单查看答案及解析

双曲线的一条渐近线方程是（　　 ）

A.　　 　　　　　　　　　　　　 B.　　

C.　　 　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列命题错误的是（　 ）

A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”.

B.若命题，，则“”为：.

C.“ ”是“”的充分不必要条件.

D.若命题p：或；q：或，则是的必要不充分条件

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曲线与曲线的　　 （　　 ）

A.焦点相同　　　　　　　　　　　　 B.离心率相等　　　　

C.准线相同　　　　　　　　　　　　 D.焦距相等

难度: 简单查看答案及解析

根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（　　 ）

A.12　　　　　　　　　　　　 B.19　　　　　　　　　　 C.14.1　　　　　　　 D.30

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如果命题pq为真命题，pq为假命题，那么（　　 ）

A.命题p、q都是真命题　　　　　　　　　　　　　　

B.命题p、q都是假命题

C.命题p、q只有一个真命题　　　　　　　　　　　　

D.命题p、q至少有一个是真命题

难度: 简单查看答案及解析

设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　 ）

A.　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知p：关于x的不等式的解集为R；q：关于x的不等式的解集为R，则p是q成立的 （　　 ）

A.充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

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已知F是双曲线的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

A.（1，+∞）　　 　　 　　　　　　　　 B.（1,2）

C.（1,1+）　 　　 　　　　　　　　 D.（2,1+）

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复数的共轭复数是 　　　　　　　　　　　　　 ．

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过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，则弦的长是 　　　　　　　　　　 .

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已知椭圆与双曲线的公共焦点为F1，F2，点P是两条曲线的一个公共点，则cos∠F1PF2的值为 　　　　　　　　　　　　 .

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若椭圆与直线交于A，B两点，若，则过原点与线段AB的中点M的连线的斜率为 　　　　　　　　　　　　　　　　 .

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（本小题10分）已知复数，若，

（1）求；

（2）求实数的值 .

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（本小题10分）设分别为椭圆的左、右两个焦点.

（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，，求的最大值.

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（本小题10分）已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题，为假命题，求实数的取值范围.

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（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，

且过点.

（1）求双曲线方程；

（2）若点在双曲线上，求证：；

（3）对于（2）中的点，求的面积.

难度: 简单查看答案及解析

（本小题12分）如图，设抛物线：的焦点为F，为抛物线上的任一点（其

中≠0），过P点的切线交轴于点.

（1）若，求证；

（2）已知，过M点且斜率为的直线与抛物线交于A、B两点，若，求的值.

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