已知集合, ,则( )
A. B. C. D.
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已知是虚数范围,若复数满足,则( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
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某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的表面积为( )
A. B. C. D.
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若,使成立的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. 且 D.
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若,则的最大值是( )
A. 1 B. C. D. 2
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函数的大致图像是( )
A. B.
C. D.
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已知变量满足约束条件,若不等式恒成立,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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已知分别为内角的对边,其面积满足,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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若时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知直角三角形的两条直角边, , 为斜边上一点,沿将三角形折成直二面角,此时二面角的正切值为,则翻折后的长为( )
A. 2 B. C. D.
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展开式中的系数为__________.
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某人喜欢玩有三个关卡的通关游戏,根据他的游戏经验,每次开启一个新的游戏,这三个关卡他能够通关的概率分别为(这个游戏的游戏规则是:如果玩者没有通过上一个关卡,他照样可以玩下一个关卡,但玩该游戏的得分会有影响),则此人在开启一个这种新的游戏时,他能够通过两个关卡的概率为__________,设表示他能够通过此游戏的关卡的个数,则随机变量的数学期望为__________.
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已知等差数列的前项和为,若, ,则__________, 的最大值为__________.
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已知椭圆的方程为,过椭圆中心的直线交椭圆于两点, 是椭圆右焦点,则的周长的最小值为__________, 的面积的最大值为__________.
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已知函数 的图像过点,若对恒成立,则的值为__________;当最小时,函数在区间的零点个数为__________.
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若向量满足,则的最大值为__________.
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设关于的方程和得实根分别为和,若,则的取值范围是__________.
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已知 ,求:
(1)的单调增区间;
(2)当时,求的值域.
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如图, 为正方形, 为直角梯形, ,平面平面,且.
(1)若和延长交于点,求证: 平面;
(2)若为边上的动点,求直线与平面所成角正弦值的最小值.
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已知函数在处的切线的斜率为1.
(1)如果常数,求函数在区间上的最大值;
(2)对于,如果方程在上有且只有一个解,求的值.
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已知是抛物线的焦点,点是不在抛物线上的一个动点,过点向抛物线作两条切线,切点分别为.
(1)如果点在直线上,求的值;
(2)若点在以为圆心,半径为4的圆上,求的值.
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在数列中, , .
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项的和为,试求数列的最小值;
(3)求证:当时, .
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