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本卷共 22 题，其中：
选择题 13 题，填空题 3 题，解答题 6 题
中等难度 20 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
选择题 共 13 题

  1. 直线的倾斜角为(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆心为，半径为的圆的标准方程为(　　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 经过两点P(1，4)，Q(m，5)的直线的斜率是，则实数m的值是(　　　 )

    A. 0　　 B. 1　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点(2，1)且与直线2x3y+1=0平行的直线方程为(　　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点距离为2，则点P到另一个焦点的距离是(　　　 )

    A. 1　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设直线ax－y+3=0与圆(x－1)2+(y－2)2=4相交于A、B两点，且弦长为，则a的值是(　　　 )

    A. 2　　 B. 　　 C. 0　　 D. -1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 以点为中点且被椭圆所截得的弦所在的直线方程是(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若点满足不等式，则的最小值是 (　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若圆上至少有两个点到直线距离等于1，则半径r的取值范围是(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，椭圆： 的左、右焦点分别为， 是上的点，满足， ，则的离心率为(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 动圆M与圆外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程是(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 若圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值为(　　　 )

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长等于__________.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 已知直线与直线互相垂直，则a=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若两圆和相交，则实数a的取值范围是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段AB的中点为，则线段AB的长为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为.

    （1）求点到直线的距离；

    （2）求边上的高所在的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆C过点A(2，1)，与y轴相切，且圆心在直线y=x上.

    （1）求圆的标准方程；

    （2）求经过点A且与圆C相切的直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，其中左焦点为，点在椭圆C上.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）直线与椭圆C交于不同两点，求弦长|PQ|.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知圆的圆心为C，此圆和直线在轴上方有两个不同交点A、B，

    （1）求的取值范围； （2）求面积的最大值及此时a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知曲线.

    （1）当为何值时，曲线表示圆；

    （2）若曲线与直线交于M、N两点，且 (O为坐标原点)，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知椭圆的左右顶点分别为，右焦点为，焦距为，点是椭圆C上异于两点的动点， 的面积最大值为.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若直线与直线交于点，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并作出证明.

    难度: 困难查看答案及解析