如图，已知椭圆的左右顶点分别为，右焦点为，焦距为，点是椭圆C上异于两点的动点， 的面积最大...

如图，已知椭圆的左右顶点分别为，右焦点为，焦距为，点是椭圆C上异于两点的动点， 的面积最大值为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线与直线交于点，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并作出证明.

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已知椭圆的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）记与的面积分别为和，求的最大值.

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已知椭圆的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点.

（1）求椭圆方程；

（2）记与的面积分别为和，求的最大值.

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已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的短轴顶点，且.

（1）求椭圆的方程

（2）过作直线交椭圆于两点，求的面积的最大值

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已知椭圆的一个焦点为，左右顶点分别为．经过点的直线与椭圆交于两点．

（1）求椭圆方程,并求当直线的倾斜角为时，求线段的长；

（2）记与的面积分别为和，求的最大值．

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已知椭圆：的离心率为，点，分别为椭圆的左右顶点，点在上，且面积的最大值为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为的左焦点，点在直线上，过作的垂线交椭圆于，两点.证明：直线平分线段.

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如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点，

已知椭圆的焦距为，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线交椭圆于两点，当面积取得最大时，求直线的方程.

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已知椭圆的左右顶点为、，左右焦点为，其长半轴的长等于焦距，点是椭圆上的动点，面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为直线上不同于点的任意一点，若直线、分别与椭圆交于异于、的点、，判断点与以为直径的圆的位置关系．

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设椭圆的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点，的距离之和是．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过的直线与椭圆交于，两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值．

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设椭圆的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过的直线与椭圆交于两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值．

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