如图,已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,其中左焦点为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交于不同两点,求弦长|PQ|.
高二数学解答题中等难度题
如图,已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,其中左焦点为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交于不同两点,求弦长|PQ|.
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如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点,的中心和 的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点(A在下,B在上)
(1)写出抛物线的标准方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点的坐标为,离心率为.直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若椭圆的右焦点恰好为的垂心,求直线的方程.
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已知椭圆: ,椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,与有相同的离心率,且过椭圆的长轴端点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,点分别在椭圆和上,若,求直线的方程.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过、、三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:()与椭圆交于、两点,证明直线与直线的交点在直线上.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过、、三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:()与椭圆交于、两点,证明直线与直线的交点在直线上.
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已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长,焦点,点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于两点,且以线段为直径的圆过坐标原点,若存在,求出直线的方程;不存在,说明理由.
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已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长,焦点,点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于两点,且以线段为直径的圆过坐标原点,若存在,求出直线的方程;不存在,说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上.若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4.
(1)写出椭圆的方程和焦点坐标.
(2)过点的直线与椭圆交于两点、,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上.若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4.
(1)写出椭圆的方程和焦点坐标;
(2)过点的直线与椭圆交于两点、,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
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