↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（ ）
    A．40
    B．42
    C．43
    D．45

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则CU（M∪N）等于（ ）
    A．{1，3，5}
    B．{2，4，6}
    C．{1，5}
    D．{1，6}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数（3+i）（-i）等于（ ）
    A．1-3i
    B．1+3i
    C．3+i
    D．3-i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在以下区间中，存在函数f（x）=x3+3x-3的零点的是（ ）
    A．[-1，0]
    B．[1，2]
    C．[0，1]
    D．[2，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数是（ ）
    A．最小正周期为π的偶函数
    B．最小正周期为π的奇函数
    C．最小正周期为的偶函数
    D．最小正周期为的奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 给定下列四个命题：
    ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    其中，为真命题的是（ ）
    A．①和②
    B．②和③
    C．③和④
    D．②和④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为（ ）

    A．29cm
    B．30cm
    C．32cm
    D．48cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 函数y=+lg（2-x）的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量a=（1，2），b=（-3，2），则a•b=________，若ka+b与b平行，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数x和y满足则z=x+y的最大值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点P在直线x+y+5=0上，点Q在抛物线y2=2x上，则|PQ|的最小值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量=（cosα，1），=（-2，sinα），，且⊥
    （1）求sinα的值；
    （2）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，E是SD的中点．
    （1）求证：SB∥平面EAC；
    （2）求证：AC⊥BE．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断函数y=f（x）的单调性并求出单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-n（n-1）（n=1，2，3，…）．
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并写出an关于n的表达式；
    （2）若数列前n项和为Tn，问满足的最小正整数n是多少？．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（-2，0），且长轴长与短轴长的比是．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），
    （1）若f（-1）=0，曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，求F（x）的表达式；
    （2）在（Ⅰ）在条件下，当时，，求实数k的取值范围；
    （3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，证明F（m）+F（n）＞0．

    难度: 中等查看答案及解析