↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 3 题,中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知为虚数单位,则(   )

    A. 5   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等差数列,若,则的前7项的和是(   )

    A. 112   B. 51   C. 28   D. 18

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合是函数的定义域,集合是函数的值域,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若双曲线的一条渐近线方程为,该双曲线的离心率是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 执行如图程序框图,若输入的等于10,则输出的结果是(   )

    A. 2   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知某公司生产的一种产品的质量 (单位:克)服从正态分布.现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品,其中质量在内的产品估计有(   )

    (附:若服从,则

    A. 3413件   B. 4772件   C. 6826件   D. 8185件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将函数的图像先向右平移个单位,再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的倍,得到的图像,则的可能取值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列的前项和为,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线与曲线相切(其中为自然对数的底数),则实数的值是(   )

    A.    B. 1   C. 2   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某企业生产甲、乙两种产品,销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在两种设备上加工,生产一件甲产品需用设备2小时, 设备6小时;生产一件乙产品需用设备3小时, 设备1小时. 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时,若生产的产品都能及时售出,则该企业每月利润的最大值为(   )

    A. 320千元   B. 360千元   C. 400千元   D. 440千元

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数 (其中为自然对数的底数),若函数有4个零点,则的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若平面向量满足,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是常数, ,且,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线的焦点为,准线轴交于点,过抛物线上一点 (第一象限内)作的垂线,垂足为.若四边形的周长为16,则点的坐标为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在四面体中,,二面角的大小为,则四面体外接球的半径为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知的内角的对边分别为.

    (1)求角

    (2)若,求的周长的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2017年9月,国务院发布了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》.某地作为高考改革试点地区,从当年秋季新入学的高一学生开始实施,高考不再分文理科.每个考生,英语、语文、数学三科为必考科目,并从物理、化学、生物、政治、历史、地理六个科目中任选三个科目参加高考.物理、化学、生物为自然科学科目,政治、历史、地理为社会科学科目.假设某位考生选考这六个科目的可能性相等.

    (1)求他所选考的三个科目中,至少有一个自然科学科目的概率;

    (2)已知该考生选考的三个科目中有一个科目属于社会科学科目,两个科目属于自然科学科目.若该考生所选的社会科学科目考试的成绩获等的概率都是0.8,所选的自然科学科目考试的成绩获等的概率都是0.75,且所选考的各个科目考试的成绩相互独立.用随机变量表示他所选的三个科目中考试成绩获等的科目数,求的分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (题文)如图,在多面体中, 是正方形, 平面, 平面, ,点为棱的中点.

    (1)求证:平面平面

    (2)若,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,圆轴于点,交轴于点.以为顶点,分别为左、右焦点的椭圆,恰好经过点.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)设经过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知.

    (1)讨论的单调性;

    (2)若恒成立,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,曲线 (为参数),在以为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.

    (1)求曲线的普通方程;

    (2)若曲线上有一动点,曲线上有一动点,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数.

    (1)解关于的不等式

    (2)若关于的不等式的解集不是空集,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析