已知为虚数单位,则( )
A. 5 B. C. D.
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已知等差数列,若,则的前7项的和是( )
A. 112 B. 51 C. 28 D. 18
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已知集合是函数的定义域,集合是函数的值域,则( )
A. B.
C. 且 D.
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若双曲线的一条渐近线方程为,该双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
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执行如图程序框图,若输入的等于10,则输出的结果是( )
A. 2 B. C. D.
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已知某公司生产的一种产品的质量 (单位:克)服从正态分布.现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品,其中质量在内的产品估计有( )
(附:若服从,则, )
A. 3413件 B. 4772件 C. 6826件 D. 8185件
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将函数的图像先向右平移个单位,再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的倍,得到的图像,则的可能取值为( )
A. B. C. D.
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已知数列的前项和为,若,则( )
A. B. C. D.
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如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知直线与曲线相切(其中为自然对数的底数),则实数的值是( )
A. B. 1 C. 2 D.
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某企业生产甲、乙两种产品,销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在两种设备上加工,生产一件甲产品需用设备2小时, 设备6小时;生产一件乙产品需用设备3小时, 设备1小时. 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时,若生产的产品都能及时售出,则该企业每月利润的最大值为( )
A. 320千元 B. 360千元 C. 400千元 D. 440千元
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已知函数 (其中为自然对数的底数),若函数有4个零点,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知的内角的对边分别为, .
(1)求角;
(2)若,求的周长的最大值.
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2017年9月,国务院发布了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》.某地作为高考改革试点地区,从当年秋季新入学的高一学生开始实施,高考不再分文理科.每个考生,英语、语文、数学三科为必考科目,并从物理、化学、生物、政治、历史、地理六个科目中任选三个科目参加高考.物理、化学、生物为自然科学科目,政治、历史、地理为社会科学科目.假设某位考生选考这六个科目的可能性相等.
(1)求他所选考的三个科目中,至少有一个自然科学科目的概率;
(2)已知该考生选考的三个科目中有一个科目属于社会科学科目,两个科目属于自然科学科目.若该考生所选的社会科学科目考试的成绩获等的概率都是0.8,所选的自然科学科目考试的成绩获等的概率都是0.75,且所选考的各个科目考试的成绩相互独立.用随机变量表示他所选的三个科目中考试成绩获等的科目数,求的分布列和数学期望.
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(题文)如图,在多面体中, 是正方形, 平面, 平面, ,点为棱的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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在平面直角坐标系中,圆交轴于点,交轴于点.以为顶点,分别为左、右焦点的椭圆,恰好经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设经过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
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已知.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求的值.
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在直角坐标系中,曲线 (为参数),在以为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若曲线上有一动点,曲线上有一动点,求的最小值.
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已知函数.
(1)解关于的不等式;
(2)若关于的不等式的解集不是空集,求的取值范围.
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