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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 6 题，填空题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 己知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4}，则∁U（A∪B）=（ ）
    A．{3}
    B．{5}
    C．{1，2，4，5}
    D．{1，2，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若sinα＜0且tanα＞0，则α是（ ）
    A．第一象限角
    B．第二象限角
    C．第三象限角
    D．第四象限角

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的值域为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果幂函数f（x）=xα的图象过点，则f（4）的值等于（ ）
    A．16
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间内的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）
    A．f（x）=3x
    B．f（x）=sin
    C．f（x）=log2
    D．f（x）=tan

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（ ）
    A．4个
    B．6个
    C．8个
    D．9个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=lnx-6+2x的零点一定位于的区间是（ ）
    A．（3，4）
    B．（2，3）
    C．（1，2）
    D．（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
    A．向左平移个长度单位
    B．向右平移个长度单位
    C．向左平移个长度单位
    D．向右平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f（x），g（x）的定义域分别为F、G，且F、G．若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f（x）=2x（x≤0），若g（x）为f（x）在R上一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式是（ ）
    A．g（x）=2|x|
    B．g（x）=log2|x|
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （Ⅲ）求不等式f（x）＞0的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
    （1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f（x）元（15≤x≤40），在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g（x）元（15≤x≤40）．试求f（x）和g（x）；
    （2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a＞0，0≤x≤2π，如果函数y=cos2x-asinx+b的最大值是0，最小值是-4，求常数a与b．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于函数f（x），若存在x∈R，使得f（x）=x成立，则称x为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b-7）x+18的两个不动点分别是-3和2：
    （Ⅰ）求a，b的值及f（x）的表达式；
    （Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知偶函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R），
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）设，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若角α的终边经过点P（1，-2），则cosα的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=的定义域为R，则实数m值________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的图象的一部分如图所示，则函数f（x）的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于对称，则t的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析