高一数学填空题中等难度题
(1)已知角α的终边经过点P(4,-3),求2sinα+cosα的值;
(2)已知角α的终边经过点P(4a,-3a)(a≠0),求2sinα+cosα的值;
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设f (x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.
(Ⅰ) 该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ+)的值;
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设f (x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.
(Ⅰ) 该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ+)的值;
【解析】第一问中,
即变换分为三步,①把函数的图象向右平移,得到函数的图象;
②令所得的图象上各点的纵坐标不变,把横坐标缩短到原来的倍,得到函数的图象;
③令所得的图象上各点的横坐标不变,把纵坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象;
第二问中因为,所以,则,又 ,,从而
进而得到结论。
(Ⅰ) 【解析】
即。…………………………………3分
变换的步骤是:
①把函数的图象向右平移,得到函数的图象;
②令所得的图象上各点的纵坐标不变,把横坐标缩短到原来的倍,得到函数的图象;
③令所得的图象上各点的横坐标不变,把纵坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象;…………………………………3分
(Ⅱ) 【解析】
因为,所以,则,又 ,,从而……2分
(1)当时,;…………2分
(2)当时;
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已知角的终边经过点P(3,-4),则sin-2cos的值是 .
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已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为______.
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已知角的终边经过点(3,-4),则sin+cos的值为
A.- B. C.± D.±或±
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