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本卷共 25 题,其中:
选择题 14 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 25 题。总体难度: 简单
选择题 共 14 题
  1. 在空间直角坐标系中,点关于坐标平面对称点的坐标为

    A.           B.          C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线的倾斜角为

    A.              B.              C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 3.半径为的球的表面积是

    A.                 B.              C.              D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线上两点的横坐标分别为,则

    A.              B.               C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在棱长为的正方体中,若分别为,,

    的中点,则空间四边形在正方体下底面上的射影面积为

    A.                 B.

    C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某环保小组发现某市生活垃圾年增长率为年该市生活

    垃圾量为吨,由此可以预测2019年垃圾量为

    A. 吨    B. 吨      C. 吨      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 对任意一个确定的二面角是空间的两条异面直线,在下面给出的四个条件中,能使所成的角也确定的是

    A.                       B.

    C.                       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知满足,且,那么下列选项中不一定成立的是

    A.                           B.

    C.                             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,一块正方体形木料的上底面正方形中心为

    经过点在上底面画直线与垂直,这样的直线可画

    A.条          B.

    C.条                D.无数条

     

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 数列满足,则等于

    A.               B.                C.              D.

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  11. 已知数列 ,若≥2),则下列各不等式中一定成立是

    A.        B.        C.        D.

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  12. 中,若,则等于

    A.                    B.                C.              D.

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  13. 如图,是简易遮阳棚,是南北方向上两个定点,

    正东方向射出的太阳光线与地面成角,为了使遮阴影

    面积最大,遮阳棚与地面所成的角大小为

    A.             B.             C.             D.

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  14. 若圆方程为,圆方程为,则方程表示的轨迹是

    A.经过两点的直线         B.线段的中垂线

    C.两圆公共弦所在的直线         D.一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知两条平行直线的方程分别是,则实数的值为_____________.

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  2. 在△中,角所对的边分别为,已知,,则________.

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  3. 一个等差数列的前4项是,则等于______ .

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  4. 如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是

    ________.

     

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则的取值范围__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,当 取得最大值时,,则实数的取值范围是________

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解答题 共 5 题
  1. 本题满分7分)已知关于的不等式

    (1)当时,解该不等式

    (2)若不等式对一切实数恒成立,求的取值范围.

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  2. (本题满分8分)某市在进行城市环境建设中,要把一

    个三角形的区域改造成市内公园. 经过测量得到这个

    三角形区域的三条边长分别为

    (不要求进行近似计算)

    (1)求该三角形最大角的余弦值;

    (2)求该三角形的面积.

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  3. (本题满分8分)如图,在底面是矩形的四棱锥

    中,底面

    别是的中点,求证:

    (1)平面

    (2)平面平面

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  4. (本题满分8分)已知数列的前n项和为,且点在直线 上.

    (1)求的值,并证明是等比数列;

    (2)记为数列的前项和,求使成立的最小值.

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  5. (本题满分9分)在平面直角坐标系中,已知直线被圆

    截得的弦长为.

    (1)求圆的方程;

    (2)设圆轴相交于两点,点为圆上不同于的任意一点,直线轴于两点.当点变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论;

    (3)若的顶点在直线上,在圆上,且直线过圆心,求点的纵坐标的范围.

    难度: 简单查看答案及解析