(本题满分9分)在平面直角坐标系中,已知直线被圆
截得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)设圆和轴相交于,两点,点为圆上不同于,的任意一点,直线,交轴于,两点.当点变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论;
(3)若的顶点在直线上,,在圆上,且直线过圆心,,求点的纵坐标的范围.
高一数学解答题简单题
(本题满分9分)在平面直角坐标系中,已知直线被圆
截得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)设圆和轴相交于,两点,点为圆上不同于,的任意一点,直线,交轴于,两点.当点变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论;
(3)若的顶点在直线上,,在圆上,且直线过圆心,,求点的纵坐标的范围.
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(本题满分15分)在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)圆与轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB| 成等比数列,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知圆,直线,且直线与圆相交于不同的两点.
(1)若,求弦的长;
(2)设直线的斜率分别为,若,求圆的方程.
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在平面直角坐标系中,已知圆经过点和点,且圆心在直线上,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.
求圆的方程, 同时求出的取值范围.
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(本题满分16分)在平面直角坐标系中,圆:与轴的正半轴交于点,以为圆心的圆:与圆交于两点.
(1)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当线段长最小时,求直线的方程;
(2)设是圆上异于的任意一点,直线、分别与轴交于点和,问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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(本题满分10分)已知半径为的圆的圆心M在轴上,圆心M的横坐标是整数,且圆M与直线相切.
求:(Ⅰ)求圆M的方程;
(Ⅱ)设直线与圆M相交于两点,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知圆经过点和点,且圆心在直线上,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.
(1)求圆的方程, 同时求出的取值范围;
(2)是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知圆的半径为2,圆心在轴的正半轴上,且与直线相切.
(1)求圆的方程。
(2)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且△的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的△的面积;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上、半径为的圆位于轴右侧,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为的圆位于轴右侧,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交不同两点且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
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